Учебник «Алгебра. 9 класс. Углубленный уровень» под редакцией Макарычева заслуженно считается одним из самых популярных и востребованных пособий для изучения алгебры в школах. Этот учебник выделяется своей структурой, содержанием и подходом к обучению, который позволяет глубже понять основные математические концепции.
Особенности учебника
- Логичная структура
Учебник построен таким образом, что темы излагаются последовательно и взаимосвязано. Каждая новая глава опирается на знания, полученные ранее, что облегчает усвоение материала. - Углубленный уровень сложности
Пособие ориентировано на учеников, которые изучают алгебру на углубленном уровне. Это делает его отличным выбором для тех, кто готовится к олимпиадам, экзаменам или просто хочет углубить свои знания в математике. - Практическая направленность
В учебнике представлено множество задач различной сложности — от простых тренировочных примеров до сложных задач повышенного уровня. Это помогает ученикам развивать логическое мышление и навыки решения нестандартных задач. - Наглядность и примеры
Каждый теоретический раздел сопровождается подробными примерами, которые помогают лучше понять и применить материал на практике. - Задания для самостоятельной работы
В конце каждой главы предлагаются задания для самостоятельного выполнения, что позволяет закрепить изученный материал и проверить свои знания.
Кому подойдет этот учебник?
Данное пособие идеально подходит для учеников 9-го класса, которые изучают алгебру на углубленном уровне. Также оно будет полезно репетиторам, учителям и родителям, которые хотят помочь своим детям в изучении математики.
Преимущества и недостатки
Плюсы:
- Четкое и доступное изложение сложных тем.
- Большое количество практических заданий.
- Упор на развитие логического мышления.
Минусы:
- Для некоторых учеников материал может показаться слишком сложным.
- Требуется хорошая база знаний для успешного освоения.
В итоге, учебник Макарычева — это отличный инструмент для тех, кто стремится к высоким результатам в изучении алгебры. Его использование требует усердия и регулярной работы, но результат оправдывает усилия.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 126 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Графиком функции является ломаная KLM, где K(-2; 1), L(1; 4), M(6; -1). Постройте в одной системе координат график функции y=g(x) и график функции: а) y=g(-x); б) y=-g(-x).
Задана ломаная линия KLM:
\( K(-2; 1) \), \( L(1; 4) \), \( M(6; -1) \);
а) \( y = g(-x) \);
б) \( y = -g(-x) \);
Заданы точки ломаной линии \( KLM \):
\( K(-2; 1), \quad L(1; 4), \quad M(6; -1)\)
a) \( y = g(-x) \):
Трансформация \( y = g(-x) \) означает отражение графика функции относительно оси \( y \). Точки на графике меняются следующим образом:
Точка \( K(-2, 1) \) станет \( K'(2, 1) \).
Точка \( L(1, 4) \) станет \( L'(-1, 4) \).
Точка \( M(6, -1) \) станет \( M'(-6, -1) \).
Новая ломаная линия будет соединять точки \( K'(2, 1) \), \( L'(-1, 4) \) и \( M'(-6, -1) \).
б) \( y = -g(-x) \):
Трансформация \( y = -g(-x) \) сначала отражает график относительно оси \( y \) (как в пункте а), а затем отражает его относительно оси \( x \). Точки на графике изменяются следующим образом:
Точка \( K(-2, 1) \) станет \( K'(2, -1) \).
Точка \( L(1, 4) \) станет \( L'(-1, -4) \).
Точка \( M(6, -1) \) станет \( M'(-6, 1) \).
Новая ломаная линия будет соединять точки \( K'(2, -1) \), \( L'(-1, -4) \) и \( M'(-6, 1) \).
Ответ:
a) \( y = g(-x) \) — ломаная линия соединяет \( K'(2, 1) \), \( L'(-1, 4) \) и \( M'(-6, -1) \).
б) \( y = -g(-x) \) — ломаная линия соединяет \( K'(2, -1) \), \( L'(-1, -4) \) и \( M'(-6, 1) \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.