ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 126 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Графиком функции является ломаная KLM, где K(-2; 1), L(1; 4), M(6; -1). Постройте в одной системе координат график функции y=g(x) и график функции: а) y=g(-x); б) y=-g(-x).

Задана ломаная линия KLM:
\( K(-2; 1) \), \( L(1; 4) \), \( M(6; -1) \);

а) \( y = g(-x) \);

б) \( y = -g(-x) \);

Заданы точки ломаной линии \( KLM \):

\( K(-2; 1), \quad L(1; 4), \quad M(6; -1)\)

a) \( y = g(-x) \):

Трансформация \( y = g(-x) \) означает отражение графика функции относительно оси \( y \). Точки на графике меняются следующим образом:

Точка \( K(-2, 1) \) станет \( K'(2, 1) \).

Точка \( L(1, 4) \) станет \( L'(-1, 4) \).

Точка \( M(6, -1) \) станет \( M'(-6, -1) \).

Новая ломаная линия будет соединять точки \( K'(2, 1) \), \( L'(-1, 4) \) и \( M'(-6, -1) \).

б) \( y = -g(-x) \):

Трансформация \( y = -g(-x) \) сначала отражает график относительно оси \( y \) (как в пункте а), а затем отражает его относительно оси \( x \). Точки на графике изменяются следующим образом:

Точка \( K(-2, 1) \) станет \( K'(2, -1) \).

Точка \( L(1, 4) \) станет \( L'(-1, -4) \).

Точка \( M(6, -1) \) станет \( M'(-6, 1) \).

Новая ломаная линия будет соединять точки \( K'(2, -1) \), \( L'(-1, -4) \) и \( M'(-6, 1) \).

Ответ:

a) \( y = g(-x) \) — ломаная линия соединяет \( K'(2, 1) \), \( L'(-1, 4) \) и \( M'(-6, -1) \).

б) \( y = -g(-x) \) — ломаная линия соединяет \( K'(2, -1) \), \( L'(-1, -4) \) и \( M'(-6, 1) \).