ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 125 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Графиком функции y=f(x) служит отрезок АВ, где A(-3; 5) и B(7; -1). Постройте в одной системе координат график функции y=f(x) и график функции: а) y=f(-x); б) y=-f(-x).

Задан отрезок АВ:
\( A(-3; 5) \), \( B(7; -1) \);

а) \( y = f(-x) \);

б) \( y = -f(-x) \);

Заданы точки отрезка:

a) \( y = f(-x) \):

Трансформация \( y = f(-x) \) означает отражение графика функции относительно оси \( y \). Точки на графике меняются следующим образом:

Точка \( A(-3, 5) \) станет \( A'(3, 5) \).

Точка \( B(7, -1) \) станет \( B'(-7, -1) \).

Новый отрезок будет соединять точки \( A'(3, 5) \) и \( B'(-7, -1) \).

б) \( y = -f(-x) \):

Трансформация \( y = -f(-x) \) означает сначала отражение графика относительно оси \( y \) (как в пункте а), а затем отражение относительно оси \( x \). Точки на графике изменяются следующим образом:

Точка \( A(-3, 5) \) станет \( A'(3, -5) \).

Точка \( B(7, -1) \) станет \( B'(-7, 1) \).

Новый отрезок будет соединять точки \( A'(3, -5) \) и \( B'(-7, 1) \).

Ответ:

a) \( y = f(-x) \) — отрезок соединяет \( A'(3, 5) \) и \( B'(-7, -1) \).

б) \( y = -f(-x) \) — отрезок соединяет \( A'(3, -5) \) и \( B'(-7, 1) \).