ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 999 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите систему неравенств:
а)
\[
\begin{cases}
3 — 2a < 13, \\
a — 1 > 0, \\
5a — 35 < 0;
\end{cases}
\]
б)
\[
\begin{cases}
6 — 4a < 2, \\
6 — a > 2, \\
3a — 1 < 8;
\end{cases}
\]
в)
\[
\begin{cases}
5a — 8 > 7, \\
4 — a < 3, \\
2 — 3a > 10.
\end{cases}
\]
а)
\[
\begin{cases}
3 — 2a < 13, \\
a — 1 > 0, \\
5a — 35 < 0.
\end{cases}
\]
Решения:
\[
\begin{cases}
-2a < 10, \\
a > 1, \\
a < 7.
\end{cases}
\]
Ответ: \((1; 7)\).
б)
\[
\begin{cases}
6 — 4a < 2, \\
6 — a > 2, \\
3a — 1 < 8.
\end{cases}
\]
Решения:
\[
\begin{cases}
a > 1, \\
a < 3.
\end{cases}
\]
Ответ: \((1; 3)\).
в)
\[
\begin{cases}
5a — 8 > 7, \\
4 — a < 3, \\
2 — 3a > 10.
\end{cases}
\]
Решения:
\[
\begin{cases}
a > 3, \\
a > 1, \\
a < -\frac{22}{3}.
\end{cases}
\]
Ответ: нет решений.
а) Решить систему:
\(3 — 2a < 13\)
\(a — 1 > 0\)
\(5a — 35 < 0\)
Шаг 1: Решаем первое неравенство:
\(3 — 2a < 13 \Rightarrow -2a < 10 \Rightarrow a > -5\)
Шаг 2: Решаем второе неравенство:
\(a — 1 > 0 \Rightarrow a > 1\)
Шаг 3: Решаем третье неравенство:
\(5a — 35 < 0 \Rightarrow 5a < 35 \Rightarrow a < 7\)
Шаг 4: Находим пересечение решений:
\(a > -5\), \(a > 1\), \(a < 7\)
Общий ответ: \(a \in (1; 7)\)
Ответ: (1; 7)
б) Решить систему:
\(6 — 4a < 2\)
\(6 — a > 2\)
\(3a — 1 < 8\)
Шаг 1: Решаем первое неравенство:
\(6 — 4a < 2 \Rightarrow -4a < -4 \Rightarrow a > 1\)
Шаг 2: Решаем второе неравенство:
\(6 — a > 2 \Rightarrow -a > -4 \Rightarrow a < 4\)
Шаг 3: Решаем третье неравенство:
\(3a — 1 < 8 \Rightarrow 3a < 9 \Rightarrow a < 3\)
Шаг 4: Находим пересечение решений:
\(a > 1\), \(a < 4\), \(a < 3\)
Общий ответ: \(a \in (1; 3)\)
Ответ: (1; 3)
в) Решить систему:
\(5a — 8 > 7\)
\(4 — a < 3\)
\(2 — 3a > 10\)
Шаг 1: Решаем первое неравенство:
\(5a — 8 > 7 \Rightarrow 5a > 15 \Rightarrow a > 3\)
Шаг 2: Решаем второе неравенство:
\(4 — a < 3 \Rightarrow -a < -1 \Rightarrow a > 1\)
Шаг 3: Решаем третье неравенство:
\(2 — 3a > 10 \Rightarrow -3a > 8 \Rightarrow a < -\frac{8}{3}\)
Шаг 4: Находим пересечение решений:
\(a > 3\), \(a > 1\), \(a < -\frac{8}{3}\)
Нет значений, удовлетворяющих всем трём условиям.
Ответ: нет решений
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.