ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 994 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
а) При каких \( y \) значения двучлена \( 3y — 5 \) принадлежат промежутку \((-1; 1)\)?
б) При каких \( b \) значения дроби \(\frac{5 — 2b}{4}\) принадлежат промежутку \([-2; 1]\)?
a) Ответ: \((1 \frac{1}{3}; 2)\).
б) Ответ: \([0.5; 6.5]\).
Задача a)
Дано неравенство:
\(-1 < 3y — 5 < 1\)
1. Добавим 5 ко всем частям неравенства:
\(-1 + 5 < 3y < 1 + 5\)
\(4 < 3y < 6\)
2. Разделим все части на 3:
\(\frac{4}{3} < y < 2\)
\(y \in (1 \frac{1}{3}; 2)\)
Ответ: \((1 \frac{1}{3}; 2)\).
Задача б)
Дано неравенство:
\(-2 \leq \frac{5 — 2b}{4} \leq 1\)
1. Умножим все части на 4:
\(-2 \cdot 4 \leq 5 — 2b \leq 1 \cdot 4\)
\(-8 \leq 5 — 2b \leq 4\)
2. Вычтем 5 из всех частей:
\(-8 — 5 \leq -2b \leq 4 — 5\)
\(-13 \leq -2b \leq -1\)
3. Разделим все части на \(-2\) (меняем знаки неравенств):
\(6.5 \geq b \geq 0.5\)
\(b \in [0.5; 6.5]\)
Ответ: \([0.5; 6.5]\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.