ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 993 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите двойное неравенство:
а) \(-1 \leq 15x + 14 < 44\);
б) \(-1 \leq \frac{6 — a}{3} \leq 1\);
в) \(-1,2 < 1 — 2y < 2,4\);
г) \(-2 < \frac{4x — 1}{3} \leq 0\).
а) Ответ: [-1; 2)
б) Ответ: [3; 9]
в) Ответ: (-0,7; 1,1)
г) Ответ: [-1,25; 0,25]
а)
Решаем неравенство: \(-1 \leq 15x + 14 < 44\)
Вычтем 14 из всех частей: \(-1 — 14 \leq 15x < 44 — 14\)
\(-15 \leq 15x < 30\)
Разделим на 15: \(-1 \leq x < 2\)
Ответ: \([-1; 2)\)
б)
Решаем неравенство: \(-1 \leq \frac{6 — a}{3} \leq 1\)
Умножим все части на 3: \(-3 \leq 6 — a \leq 3\)
Вычтем 6 из всех частей: \(-3 — 6 \leq -a \leq 3 — 6\)
\(-9 \leq -a \leq -3\)
Умножим на -1 (меняем знаки): \(3 \leq a \leq 9\)
Ответ: \([3; 9]\)
в)
Решаем неравенство: \(-1,2 < 1 — 2y < 2,4\)
Вычтем 1 из всех частей: \(-1,2 — 1 < -2y < 2,4 — 1\)
\(-2,2 < -2y < 1,4\)
Разделим на -2 (меняем знаки): \(1,1 > y > -0,7\)
Или: \(-0,7 < y < 1,1\)
Ответ: \((-0,7; 1,1)\)
г)
Решаем неравенство: \(-2 < \frac{4x — 1}{3} \leq 0\)
Умножим все части на 3: \(-6 < 4x — 1 \leq 0\)
Добавим 1 ко всем частям: \(-6 + 1 < 4x \leq 0 + 1\)
\(-5 < 4x \leq 1\)
Разделим на 4: \(-\frac{5}{4} < x \leq \frac{1}{4}\)
Или: \(-1,25 < x \leq 0,25\)
Ответ: \([-1,25; 0,25]\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.