ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 992 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Решите двойное неравенство и укажите три числа, являющиеся его решениями:

а) \(-6,5 < \frac{7x+6}{2} \leq 20,5\);

б) \(-1 < \frac{4-a}{3} \leq 5\);

в) \(-2 \leq \frac{3x-1}{8} \leq 0\);

г) \(-2,5 \leq \frac{1-3y}{2} \leq 1,5\).

а)
\(-6,5 < \frac{7x+6}{2} \leq 20,5\)
\(-13 < 7x + 6 \leq 41\)
\(-13 — 6 < 7x \leq 41 — 6\)
\(-19 < 7x \leq 35\)
\(-\frac{19}{7} < x \leq 5\)
Ответ: \((-2\frac{5}{7}; 5]\), числа: \(0; 1; 2\).

б)
\(-1 < \frac{4-a}{3} \leq 5\)
\(-3 < 4 — a \leq 15\)
\(-3 — 4 < -a \leq 15 — 4\)
\(-7 < -a \leq 11\)
\(11 \geq a > -7\)
Ответ: \([-11; 7)\), числа: \(-11; -10; -9\).

в)
\(-2 \leq \frac{3x-1}{8} \leq 0\)
\(-16 \leq 3x — 1 \leq 0\)
\(-16 + 1 \leq 3x \leq 0 + 1\)
\(-15 \leq 3x \leq 1\)
\(-5 \leq x \leq \frac{1}{3}\)
Ответ: \([-5; \frac{1}{3}]\), числа: \(-4; -3; -2\).

г)
\(-2,5 \leq \frac{1-3y}{2} \leq 1,5\)
\(-5 \leq 1 — 3y \leq 3\)
\(-5 — 1 \leq -3y \leq 3 — 1\)
\(-6 \leq -3y \leq 2\)
\(-2 \geq y \geq -\frac{2}{3}\)
Ответ: \([2; -\frac{2}{3}]\), числа: \(0; 1; 2\).

а)