Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 991 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите двойное неравенство:
a) -3 < 2x — 1 < 3;
б) -12 < 5 — x < 17;
в) 2 < 6 — 2y < 5;
г) -1 < 5y + 4 < 19.
а) (-1; 2)
б) (-12; 17)
в) (0.5; 2)
г) (-1; 3)
а) \(-3 < 2x — 1 < 3\)
Добавим 1 ко всем частям неравенства:
\(-3 + 1 < 2x — 1 + 1 < 3 + 1\)
\(-2 < 2x < 4\)
Разделим все части на 2:
\(-1 < x < 2\)
Ответ: \((-1; 2)\).
б) \(-12 < 5 — x < 17\)
Вычтем 5 из всех частей неравенства:
\(-12 — 5 < 5 — x — 5 < 17 — 5\)
\(-17 < -x < 12\)
Умножим все части на -1 (меняем знаки и направление неравенств):
\(17 > x > -12\), или \(-12 < x < 17\)
Ответ: \((-12; 17)\).
в) \(2 < 6 — 2y < 5\)
Вычтем 6 из всех частей:
\(2 — 6 < 6 — 2y — 6 < 5 — 6\)
\(-4 < -2y < -1\)
Разделим все части на -2 (меняем знаки и направление неравенств):
\(2 > y > 0.5\), или \(0.5 < y < 2\)
Ответ: \((0.5; 2)\).
г) \(-1 < 5y + 4 < 19\)
Вычтем 4 из всех частей:
\(-1 — 4 < 5y + 4 — 4 < 19 — 4\)
\(-5 < 5y < 15\)
Разделим все части на 5:
\(-1 < y < 3\)
Ответ: \((-1; 3)\).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.