ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Макарычев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Описание

Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.

Основные особенности учебника

Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать.
Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике.
Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников.
Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным.
Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.

Заключение

Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 973 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Является ли число 3 решением системы неравенств:
a)
\[
\begin{cases}
6x — 1 > x, \\
4x — 32 < 3x;
\end{cases}
\]

б)
\[
\begin{cases}
7x < 5x + 7, \\
3x — 1 > 5 — x;
\end{cases}
\]

в)
\[
\begin{cases}
5x + 4 < 20, \\
3 — 2x > -1?
\end{cases}
\]

Краткий ответ:

а)
\[
\begin{cases}
6x — 1 > x \quad (6 \cdot 3 — 1 > 3) \quad (18 — 1 > 3), \\
4x — 32 < 3x \quad (4 \cdot 3 — 32 < 3 \cdot 3) \quad (12 — 32 < 9).
\end{cases}
\]
\(17 > 3\) — верно.
\(-19 < 9\) — верно.

Ответ: является.

б)
\[
\begin{cases}
7x < 5x + 7 \quad (7 \cdot 3 < 5 \cdot 3 + 7) \quad (21 < 15 + 7), \\
3x — 1 > 5 — x \quad (3 \cdot 3 — 1 > 5 — 3) \quad (9 — 1 > 2).
\end{cases}
\]
\(21 < 22\) — верно.
\(8 > 2\) — верно.

Ответ: является.

в)
\[
\begin{cases}
5x + 4 < 20 \quad (5 \cdot 3 + 4 < 20) \quad (15 + 4 < 20), \\
3 — 2x > -1 \quad (3 — 2 \cdot 3 > -1) \quad (3 — 6 > -1).
\end{cases}
\]
\(19 < 20\) — верно.
\(-3 > -1\) — неверно.

Ответ: не является.

Подробный ответ:

а)

Дано:

        6x - 1 > x
        4x - 32 < 3x

Подставляем x = 3:

6x — 1 > x → 6 * 3 — 1 > 3 → 18 — 1 > 3 → 17 > 3 (верно).
4x — 32 < 3x → 4 * 3 — 32 < 3 * 3 → 12 — 32 < 9 → -19 < 9 (верно).

Ответ: является.

б)

Дано:

        7x < 5x + 7 3x - 1 > 5 - x

Подставляем x = 3:

7x < 5x + 7 → 7 * 3 < 5 * 3 + 7 → 21 < 15 + 7 → 21 < 22 (верно).
3x — 1 > 5 — x → 3 * 3 — 1 > 5 — 3 → 9 — 1 > 2 → 8 > 2 (верно).

Ответ: является.

в)

Дано:

        5x + 4 < 20 3 - 2x > -1

Подставляем x = 3:

5x + 4 < 20 → 5 * 3 + 4 < 20 → 15 + 4 < 20 → 19 < 20 (верно).
3 — 2x > -1 → 3 — 2 * 3 > -1 → 3 — 6 > -1 → -3 > -1 (неверно).

Ответ: не является.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра