Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 971 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите графически уравнение
\[
\frac{12}{x} = x^2.
\]
Уравнение:
Таблицы значений:
Для y = 12 / x:
| x | -4 | -2 | 2 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| y | -3 | -6 | 6 | 3 |
Для y = x²:
| x | -3 | -1 | 0 | 1 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 9 | 1 | 0 | 1 | 9 |
Ответ:
x ≈ 2,2
Шаг 1: Преобразование уравнения
Умножим обе части уравнения на \(x\) (при условии, что \(x \neq 0\)), чтобы избавиться от дроби:
\(12 = x^3\)
Шаг 2: Найдем корень кубического уравнения
Для нахождения \(x\) возьмем кубический корень из 12:
\(x = \sqrt[3]{12}\)
Приблизительное значение кубического корня:
\(x \approx 2,289\)
Шаг 3: Проверка решения
Подставим найденное значение \(x \approx 2,289\) в исходное уравнение:
\[
\frac{12}{x} = x^2
\]
Левая часть:
\(\frac{12}{2,289} \approx 5,24\)
Правая часть:
\((2,289)^2 \approx 5,24\)
Левая и правая части равны, значит, найденное значение \(x \approx 2,289\) верно.
Ответ:
\(x \approx 2,2\)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.