Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 965 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Длина основания прямоугольного параллелепипеда 12 дм, ширина 5 дм. Какой должна быть высота параллелепипеда, чтобы его объём был меньше объёма куба с ребром 9 дм?
Пусть высота параллелепипеда x см, тогда объем параллелепипеда равен \(12 \cdot x \cdot 5\) дм³. По условию задачи составим и решим уравнение:
\[12 \cdot x \cdot 5 < 9^3\]
\[60x < 729\]
\[x < \frac{729}{60}\]
\[x < \frac{243}{20}\]
\[x < 12,15\]
Ответ: \(x < 12,15\) дм.
Дано:
- Длина основания прямоугольного параллелепипеда: 12 дм.
- Ширина основания: 5 дм.
- Объём куба: \(9^3 = 729 \, \text{дм}^3\).
Найти: Максимальную высоту параллелепипеда \(x\), чтобы его объём был меньше объёма куба.
Решение:
- Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
\( V = \text{длина} \cdot \text{ширина} \cdot \text{высота} = 12 \cdot 5 \cdot x \).
- Составим неравенство, учитывая условие задачи:
\( 12 \cdot 5 \cdot x < 729 \).
- Упростим выражение:
\( 60x < 729 \).
- Разделим обе части неравенства на \(60\):
\( x < \frac{729}{60} \).
- Выполним деление:
\( x < 12,15 \).
Ответ: Высота параллелепипеда должна быть меньше \(12,15 \, \text{дм}\), то есть \(x < 12,15 \, \text{дм}\).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.