ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 964 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Длина стороны прямоугольника 6 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 4 см?

Краткий ответ:

Пусть длина стороны будет x см, тогда периметр прямоугольника будет 2(6 + x) см. По условию задачи составим и решим уравнение:
2(6 + x) < 4 ⋅ 4
12 + 2x < 16
2x < 16 − 12
2x < 4
x < 2

Ответ: x < 2 см.

Подробный ответ:

Дано: длина одной стороны прямоугольника равна 6 см. Требуется найти длину другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 4 см.

Решение:

Пусть длина другой стороны прямоугольника будет x см.

Тогда периметр прямоугольника равен:

P_{прямоугольника} = 2(6 + x) см

Периметр квадрата со стороной 4 см равен:

P_{квадрата} = 4 × 4 = 16 см

По условию задачи, периметр прямоугольника должен быть меньше периметра квадрата:

2(6 + x) < 16

Раскроем скобки и упростим неравенство:

12 + 2x < 16

Вычтем 12 из обеих частей неравенства:

2x < 16 — 12

Упростим:

2x < 4

Разделим обе части неравенства на 2:

x < 2

Ответ:

Длина другой стороны прямоугольника должна быть меньше 2 см.

Оцени решение