ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Макарычев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Описание

Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.

Основные особенности учебника

Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать.
Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике.
Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников.
Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным.
Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.

Заключение

Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 962 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Найдите множество значений \( a \), при которых уравнение
\( (a+5)x^2 + 4x — 20 = 0 \)
не имеет корней.

Краткий ответ:

\[
(a + 5)x^2 + 4x — 20 = 0
\]
\[
D = b^2 — 4ac = 4^2 — 4 \cdot (a + 5) \cdot (-20) = 16 + 80(a + 5) < 0
\]
\[
16 + 80a + 400 < 0
\]
\[
80a < -416
\]
\[
a < \frac{-416}{80}
\]
\[
a < \frac{-208}{40}
\]
\[
a < \frac{-52}{10}
\]
\[
a < -5 \frac{1}{5}
\]

Ответ: \( (-\infty; -5 \frac{1}{5}) \).

Подробный ответ:

Дано квадратное уравнение:

(a + 5)x² + 4x — 20 = 0

Для того чтобы уравнение не имело корней, дискриминант должен быть меньше нуля:

D = b² — 4ac < 0

Подставляем коэффициенты из уравнения:

Коэффициент при x²: a + 5
Коэффициент при x: 4
Свободный член: -20

Вычисляем дискриминант:

D = 4² — 4(a + 5)(-20)

Упрощаем выражение:

D = 16 + 80(a + 5)

Раскрываем скобки:

D = 16 + 80a + 400

Приводим подобные слагаемые:

D = 80a + 416

Для отсутствия корней:

80a + 416 < 0

Решаем неравенство:

80a < -416

a < -416 / 80

Упрощаем дробь:

a < -52 / 10

Преобразуем дробь в смешанное число:

a < -5 1/5

Окончательный ответ:

a ∈ (-∞; -5 1/5)

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра