ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 960 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Найдите:
а) наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству \( 1,6 — (3 — 2y) < 5 \);
б) наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству \( 8(6 — y) < 24,2 — 7y \).

а) \( 1,6 — (3 — 2y) < 5 \)
\( 1,6 — 3 + 2y < 5 \)
\( 2y < 5 + 1,4 \)
\( 2y < 6,4 \)
\( y < 3,2 \)
Ответ: 3.

б) \( 8(6 — y) < 24,2 — 7y \)
\( 48 — 8y < 24,2 — 7y \)
\( -8y + 7y < 24,2 — 48 \)
\( -y < -23,8 \)
\( y > 23,8 \)
Ответ: 24.

а) Решим неравенство:

\( 1,6 — (3 — 2y) < 5 \)

Раскроем скобки:
\( 1,6 — 3 + 2y < 5 \)

Приведем подобные слагаемые:
\( 2y < 5 + 1,4 \)

Считаем правую часть:
\( 2y < 6,4 \)

Разделим обе части на 2:
\( y < 3,2 \)

Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: 3.

б) Решим неравенство:

\( 8(6 — y) < 24,2 — 7y \)

Раскроем скобки:
\( 48 — 8y < 24,2 — 7y \)

Перенесем все с \( y \) в одну сторону:
\( -8y + 7y < 24,2 — 48 \)

Приведем подобные слагаемые:
\( -y < -23,8 \)

Умножим обе части на \(-1\) (при этом знак неравенства меняется):
\( y > 23,8 \)

Наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству: 24.