ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 958 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
a) √(2x — 4);
б) √(4 — 6a);
в) √((1 + 3a) / 25);
г) √((7 — 5a) / 8);
д) √(-3(1 — 5x));
е) √(-(6 — x))?
а) при x ≥ 2
б) при a ≤ 2/3
в) при a ≥ -1/3
г) при a ≤ 1.4
д) при x ≥ 0.2
е) при x ≥ 6
а) √(2x — 4)
Для существования квадратного корня выражение под корнем должно быть неотрицательным:
2x — 4 ≥ 0
Решаем неравенство:
- Добавляем 4 к обеим частям: 2x ≥ 4
- Делим обе части на 2: x ≥ 2
Ответ: при x ≥ 2
б) √(4 — 6a)
Для существования квадратного корня выражение под корнем должно быть неотрицательным:
4 — 6a ≥ 0
Решаем неравенство:
- Вычитаем 4 из обеих частей: -6a ≥ -4
- Делим обе части на -6 (меняем знак неравенства): a ≤ 2/3
Ответ: при a ≤ 2/3
в) √((1 + 3a) / 25)
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
(1 + 3a) / 25 ≥ 0
Так как знаменатель положительный, достаточно решить числитель:
1 + 3a ≥ 0
Решаем неравенство:
- Вычитаем 1 из обеих частей: 3a ≥ -1
- Делим обе части на 3: a ≥ -1/3
Ответ: при a ≥ -1/3
г) √((7 — 5a) / 8)
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
(7 — 5a) / 8 ≥ 0
Так как знаменатель положительный, достаточно решить числитель:
7 — 5a ≥ 0
Решаем неравенство:
- Вычитаем 7 из обеих частей: -5a ≥ -7
- Делим обе части на -5 (меняем знак неравенства): a ≤ 1.4
Ответ: при a ≤ 1.4
д) √(-3(1 — 5x))
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
-3(1 — 5x) ≥ 0
Решаем неравенство:
- Делим обе части на -3 (меняем знак неравенства): 1 — 5x ≤ 0
- Вычитаем 1 из обеих частей: -5x ≤ -1
- Делим обе части на -5 (меняем знак неравенства): x ≥ 0.2
Ответ: при x ≥ 0.2
е) √(-(6 — x))
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
-(6 — x) ≥ 0
Решаем неравенство:
- Умножаем на -1 (меняем знак неравенства): 6 — x ≤ 0
- Вычитаем 6 из обеих частей: -x ≤ -6
- Делим обе части на -1: x ≥ 6
Ответ: при x ≥ 6
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.