ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 956 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

1. Раскрываем скобки:
   \[
   31(2x + 1) — 12x > 50x \quad \Rightarrow \quad 62x + 31 — 12x > 50x
   \]
2. Собираем все \(x\) слева:
   \[
   62x — 12x — 50x + 31 > 0 \quad \Rightarrow \quad 31 > 0
   \]
3. Неравенство всегда верно, так как \(31 > 0\).

Ответ: \(x\) — любое число.

б) Решить неравенство \(x + 4 — \frac{x}{3} \leq \frac{2x}{3}\):

1. Умножаем обе стороны на 3 для избавления от дробей:
   \[
   3(x + 4) — x \leq 2x \quad \Rightarrow \quad 3x + 12 — x \leq 2x
   \]
2. Приводим подобные:
   \[
   3x — x — 2x \leq -12 \quad \Rightarrow \quad 0 \leq -12
   \]
3. Неравенство невозможно, так как \(0 \leq -12\) — ложное утверждение.

Ответ: нет решений.

в) Решить неравенство \(3x + 7 > 5(x + 2) — (2x + 1)\):

1. Раскрываем скобки:
   \[
   3x + 7 > 5x + 10 — 2x — 1 \quad \Rightarrow \quad 3x + 7 > 5x + 10 — 2x — 1
   \]
2. Приводим подобные:
   \[
   3x + 7 > 5x + 10 — 7 — 1 \quad \Rightarrow \quad 3x > 5x + 2x \quad \Rightarrow \quad 0 > 2
   \]
3. Неравенство невозможно, так как \(0 > 2\) — ложное утверждение.

Ответ: нет решений.

г) Решить неравенство \(\frac{12x — 1}{3} < 4x — 3\):

1. Умножаем обе стороны на 3 для избавления от дробей:
   \[
   12x — 1 < 12x — 9
   \]
2. Приводим подобные:
   \[
   12x — 12x < -9 + 1 \quad \Rightarrow \quad 0 < -8
   \]
3. Неравенство невозможно, так как \(0 < -8\) — ложное утверждение.

Ответ: нет решений.