Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 953 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите неравенство:
a) \(\frac{3 + x}{4} + \frac{2 — x}{3} < 0;\)
б) \(\frac{4 — y}{5} — 5y \geq 0;\)
в) \(y — \frac{2y — 1}{4} > 1;\)
г) \(x — \frac{x — 3}{5} + \frac{2x — 1}{10} \leq 4;\)
д) \(\frac{y — 1}{2} — 1 + \frac{2y — 1}{6} > y;\)
е) \(p — \frac{p — 1}{2} — \frac{p + 3}{4} > 2.\)
а) Ответ: (17; +∞)
б) Ответ: (-∞; 2/13]
в) Ответ: [1.5; +∞)
г) Ответ: (-∞; 3.5]
д) Ответ: (-∞; -10)
е) Ответ: (9; +∞)
а)
Дано неравенство:
(3 + x) / 4 + (2 - x) / 3 < 0
Умножим обе части на 12 (общий знаменатель):
3(3 + x) + 4(2 - x) < 0
Раскрываем скобки:
9 + 3x + 8 - 4x < 0
Упрощаем:
-x < -17
Меняем знак и делим на -1:
x > 17
Ответ: (17; +∞)
б)
Дано неравенство:
(4 - y) / 5 - 5y ≥ 0
Умножим обе части на 5:
4 - y - 25y ≥ 0
Упрощаем:
-26y ≥ -4
Делим на -26 (меняем знак):
y ≤ 2 / 13
Ответ: (-∞; 2/13]
в)
Дано неравенство:
y - (2y - 1) / 4 ≥ 1
Умножим обе части на 4:
4y - (2y - 1) ≥ 4
Раскрываем скобки:
4y - 2y + 1 ≥ 4
Упрощаем:
2y ≥ 3
Делим на 2:
y ≥ 1.5
Ответ: [1.5; +∞)
г)
Дано неравенство:
x - (x - 3) / 5 + (2x - 1) / 10 ≤ 4
Умножим обе части на 10 (общий знаменатель):
10x - 2(x - 3) + 2x - 1 ≤ 40
Раскрываем скобки:
10x - 2x + 6 + 2x - 1 ≤ 40
Упрощаем:
10x ≤ 35
Делим на 10:
x ≤ 3.5
Ответ: (-∞; 3.5]
д)
Дано неравенство:
(y - 1) / 2 - 1 + (2y - 1) / 6 > y
Умножим обе части на 6 (общий знаменатель):
3(y - 1) - 6 + 2y - 1 > 6y
Раскрываем скобки:
3y - 3 - 6 + 2y - 1 > 6y
Упрощаем:
-y > 10
Меняем знак и делим на -1:
y < -10
Ответ: (-∞; -10)
е)
Дано неравенство:
p - (p - 1) / 2 - (p + 3) / 4 > 2
Умножим обе части на 4 (общий знаменатель):
4p - 2(p - 1) - (p + 3) > 8
Раскрываем скобки:
4p - 2p + 2 - p - 3 > 8
Упрощаем:
p > 9
Ответ: (9; +∞)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.