Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 950 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
При каких значениях y:
а) значения дроби
\(\frac{7 — 2y}{6}\)
больше соответствующих значений дроби
\(\frac{3y — 7}{12}\).
а) \(y < 3\)
б) \(y > 7\)
в) \(y > \frac{3}{17}\)
г) \(y < \frac{1}{10}\)
а) Условие:
\(\frac{7 — 2y}{6} > \frac{3y — 7}{12}\)
Решение:
- Умножим обе части на 12 (общий знаменатель):
\(2(7 — 2y) > 3y — 7\) - Раскроем скобки:
\(14 — 4y > 3y — 7\) - Перенесем все с \(y\) в одну сторону:
\(-4y — 3y > -7 — 14\) - Приведем подобные:
\(-7y > -21\) - Разделим на \(-7\) (не забываем поменять знак неравенства):
\(y < 3\)
Ответ: при \(y < 3\).
б) Условие:
\(\frac{4.5 — 2y}{5} < \frac{2 — 3y}{10}\)
Решение:
- Умножим обе части на 10 (общий знаменатель):
\(2(4.5 — 2y) < 2 — 3y\) - Раскроем скобки:
\(9 — 4y < 2 — 3y\) - Перенесем все с \(y\) в одну сторону:
\(-4y + 3y < 2 — 9\) - Приведем подобные:
\(-y < -7\) - Разделим на \(-1\) (не забываем поменять знак неравенства):
\(y > 7\)
Ответ: при \(y > 7\).
в) Условие:
\(5y — 1 > \frac{3y — 1}{4}\)
Решение:
- Умножим обе части на 4 (общий знаменатель):
\(4(5y — 1) > 3y — 1\) - Раскроем скобки:
\(20y — 4 > 3y — 1\) - Перенесем все с \(y\) в одну сторону:
\(20y — 3y > 4 — 1\) - Приведем подобные:
\(17y > 3\) - Разделим на 17:
\(y > \frac{3}{17}\)
Ответ: при \(y > \frac{3}{17}\).
г) Условие:
\(\frac{5 — 2y}{12} < 1 — 6y\)
Решение:
- Умножим обе части на 12 (общий знаменатель):
\(5 — 2y < 12(1 — 6y)\) - Раскроем скобки:
\(5 — 2y < 12 — 72y\) - Перенесем все с \(y\) в одну сторону:
\(-2y + 72y < 12 — 5\) - Приведем подобные:
\(70y < 7\) - Разделим на 70:
\(y < \frac{1}{10}\)
Ответ: при \(y < \frac{1}{10}\).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.