ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 948 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Решите неравенство:

a) \( \frac{2x}{5} > 1 \);
б) \( \frac{x}{3} < 2 \);
в) \( \frac{6x}{7} \geq 0 \);
г) \( \frac{3x — 1}{4} > 2 \);
д) \( 2 > \frac{6 — x}{5} \);
е) \( \frac{2 + 3x}{18} < 0 \);
ж) \( \frac{12 — 7x}{42} \geq 0 \);
з) \( \frac{1}{3}(x + 15) > 4 \);
и) \( 6 \leq \frac{2}{7}(x + 4) \).

а) \( (2.5; +\infty) \)

б) \( (-\infty; 6) \)

в) \( [0; +\infty) \)

г) \( (3; +\infty) \)

д) \( (-4; +\infty) \)

е) \( (-\infty; -\frac{2}{3}) \)

ж) \( (-\infty; \frac{12}{7}] \)

з) \( (-3; +\infty) \)

и) \( [17; +\infty) \)

а) \( \frac{2x}{5} > 1 \)

Умножим обе части на 5:

\( 2x > 5 \)

Разделим на 2:

\( x > 2.5 \)

Ответ: \( (2.5; +\infty) \)

б) \( \frac{x}{3} < 2 \)

Умножим обе части на 3:

\( x < 6 \)

Ответ: \( (-\infty; 6) \)

в) \( \frac{6x}{7} \geq 0 \)

Умножим обе части на 7:

\( 6x \geq 0 \)

Разделим на 6:

\( x \geq 0 \)

Ответ: \( [0; +\infty) \)

г) \( \frac{3x — 1}{4} > 2 \)

Умножим обе части на 4:

\( 3x — 1 > 8 \)

Добавим 1 к обеим частям:

\( 3x > 9 \)

Разделим на 3:

\( x > 3 \)

Ответ: \( (3; +\infty) \)

д) \( 2 > \frac{6 — x}{5} \)

Умножим обе части на 5:

\( 10 > 6 — x \)

Вычтем 6 из обеих частей:

\( 4 > -x \)

Умножим на -1, изменив знак:

\( x > -4 \)

Ответ: \( (-4; +\infty) \)

е) \( \frac{2 + 3x}{18} < 0 \)

Умножим обе части на 18:

\( 2 + 3x < 0 \)

Вычтем 2 из обеих частей:

\( 3x < -2 \)

Разделим на 3:

\( x < -\frac{2}{3} \)

Ответ: \( (-\infty; -\frac{2}{3}) \)

ж) \( \frac{12 — 7x}{42} \geq 0 \)

Умножим обе части на 42:

\( 12 — 7x \geq 0 \)

Вычтем 12 из обеих частей:

\( -7x \geq -12 \)

Разделим на -7, изменив знак:

\( x \leq \frac{12}{7} \)

Ответ: \( (-\infty; \frac{12}{7}] \)

з) \( \frac{1}{3}(x + 15) > 4 \)

Умножим обе части на 3:

\( x + 15 > 12 \)

Вычтем 15 из обеих частей:

\( x > -3 \)

Ответ: \( (-3; +\infty) \)

и) \( 6 \leq \frac{2}{7}(x + 4) \)

Умножим обе части на 7:

\( 42 \leq 2(x + 4) \)

Разделим на 2:

\( 21 \leq x + 4 \)

Вычтем 4 из обеих частей:

\( x \geq 17 \)

Ответ: \( [17; +\infty) \)