Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 948 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите неравенство:
a) \( \frac{2x}{5} > 1 \);
б) \( \frac{x}{3} < 2 \);
в) \( \frac{6x}{7} \geq 0 \);
г) \( \frac{3x — 1}{4} > 2 \);
д) \( 2 > \frac{6 — x}{5} \);
е) \( \frac{2 + 3x}{18} < 0 \);
ж) \( \frac{12 — 7x}{42} \geq 0 \);
з) \( \frac{1}{3}(x + 15) > 4 \);
и) \( 6 \leq \frac{2}{7}(x + 4) \).
а) \( (2.5; +\infty) \)
б) \( (-\infty; 6) \)
в) \( [0; +\infty) \)
г) \( (3; +\infty) \)
д) \( (-4; +\infty) \)
е) \( (-\infty; -\frac{2}{3}) \)
ж) \( (-\infty; \frac{12}{7}] \)
з) \( (-3; +\infty) \)
и) \( [17; +\infty) \)
а) \( \frac{2x}{5} > 1 \)
Умножим обе части на 5:
\( 2x > 5 \)
Разделим на 2:
\( x > 2.5 \)
Ответ: \( (2.5; +\infty) \)
б) \( \frac{x}{3} < 2 \)
Умножим обе части на 3:
\( x < 6 \)
Ответ: \( (-\infty; 6) \)
в) \( \frac{6x}{7} \geq 0 \)
Умножим обе части на 7:
\( 6x \geq 0 \)
Разделим на 6:
\( x \geq 0 \)
Ответ: \( [0; +\infty) \)
г) \( \frac{3x — 1}{4} > 2 \)
Умножим обе части на 4:
\( 3x — 1 > 8 \)
Добавим 1 к обеим частям:
\( 3x > 9 \)
Разделим на 3:
\( x > 3 \)
Ответ: \( (3; +\infty) \)
д) \( 2 > \frac{6 — x}{5} \)
Умножим обе части на 5:
\( 10 > 6 — x \)
Вычтем 6 из обеих частей:
\( 4 > -x \)
Умножим на -1, изменив знак:
\( x > -4 \)
Ответ: \( (-4; +\infty) \)
е) \( \frac{2 + 3x}{18} < 0 \)
Умножим обе части на 18:
\( 2 + 3x < 0 \)
Вычтем 2 из обеих частей:
\( 3x < -2 \)
Разделим на 3:
\( x < -\frac{2}{3} \)
Ответ: \( (-\infty; -\frac{2}{3}) \)
ж) \( \frac{12 — 7x}{42} \geq 0 \)
Умножим обе части на 42:
\( 12 — 7x \geq 0 \)
Вычтем 12 из обеих частей:
\( -7x \geq -12 \)
Разделим на -7, изменив знак:
\( x \leq \frac{12}{7} \)
Ответ: \( (-\infty; \frac{12}{7}] \)
з) \( \frac{1}{3}(x + 15) > 4 \)
Умножим обе части на 3:
\( x + 15 > 12 \)
Вычтем 15 из обеих частей:
\( x > -3 \)
Ответ: \( (-3; +\infty) \)
и) \( 6 \leq \frac{2}{7}(x + 4) \)
Умножим обе части на 7:
\( 42 \leq 2(x + 4) \)
Разделим на 2:
\( 21 \leq x + 4 \)
Вычтем 4 из обеих частей:
\( x \geq 17 \)
Ответ: \( [17; +\infty) \)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.