Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 947 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите неравенство:
a) \( 4b(1 — 3b) — (b — 12b^2) < 43 \);
б) \( 3y^2 — 2y — 3y(y — 6) \geq -2 \);
в) \( 2p(5p + 2) — p(10p + 3) \leq 14 \);
г) \( a(a — 1) — (a^2 + a) < 34 \).
а) Ответ: \( (-\infty; 14 \frac{1}{3}) \)
б) Ответ: \( \left[ -\frac{1}{8}; +\infty \right) \)
в) Ответ: \( (-\infty; 14] \)
г) Ответ: \( (-17; +\infty) \)
а) \( 4b(1 — 3b) — (b — 12b^2) < 43 \)
Раскрываем скобки:
\( 4b — 12b^2 — b + 12b^2 < 43 \)
Приводим подобные:
\( 3b < 43 \)
Делим на 3:
\( b < \frac{43}{3} \)
\( b < 14 \frac{1}{3} \)
Ответ: \( (-\infty; 14 \frac{1}{3}) \)
б) \( 3y^2 — 2y — 3y(y — 6) \geq -2 \)
Раскрываем скобки:
\( 3y^2 — 2y — 3y^2 + 18y \geq -2 \)
Приводим подобные:
\( 16y \geq -2 \)
Делим на 16:
\( y \geq \frac{-2}{16} \)
\( y \geq -\frac{1}{8} \)
Ответ: \( \left[ -\frac{1}{8}; +\infty \right) \)
в) \( 2p(5p + 2) — p(10p + 3) \leq 14 \)
Раскрываем скобки:
\( 10p^2 + 4p — 10p^2 — 3p \leq 14 \)
Приводим подобные:
\( p \leq 14 \)
Ответ: \( (-\infty; 14] \)
г) \( a(a — 1) — (a^2 + a) < 34 \)
Раскрываем скобки:
\( a^2 — a — a^2 — a < 34 \)
Приводим подобные:
\( -2a < 34 \)
Делим на -2 (меняя знак неравенства):
\( a > -17 \)
Ответ: \( (-17; +\infty) \)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.