Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 946 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите неравенство:
a) \( 0,2x^2 — 0,2(x — 6)(x + 6) > 3,6x \);
б) \( (2x — 5)^2 — 0,5x < (2x — 1)(2x + 1) — 15 \);
в) \( (12x — 1)(3x + 1) < 1 + (6x + 2)^2 \);
г) \( (4y — 1)^2 > (2y + 3)(8y — 1) \).
а) \((- \infty; 2)\)
б) \((2; + \infty)\)
в) \((-0,4; + \infty)\)
г) \((- \infty; \frac{2}{15})\)
a) \( 0.2x^2 — 0.2(x — 6)(x + 6) > 3.6x \)
Раскрываем скобки:
\( 0.2x^2 — 0.2(x^2 — 36) > 3.6x \)
\( 0.2x^2 — 0.2x^2 + 7.2 > 3.6x \)
\( 3.6x < 7.2 \)
\( x < 2 \)
Ответ: \( (-\infty; 2) \)
б) \( (2x — 5)^2 — 0.5x < (2x — 1)(2x + 1) — 15 \)
Раскрываем скобки:
\( 4x^2 — 20x + 25 — 0.5x < 4x^2 — 1 — 15 \)
\( 4x^2 — 20.5x + 25 — 4x^2 + 16 < 0 \)
\( -20.5x + 41 < 0 \)
\( x > 2 \)
Ответ: \( (2; +\infty) \)
в) \( (12x — 1)(3x + 1) < 1 + (6x + 2)^2 \)
Раскрываем скобки:
\( 36x^2 + 12x — 3x — 1 < 1 + 36x^2 + 24x + 4 \)
\( 9x — 1 — 1 — 24x — 4 < 0 \)
\( -15x < 6 \)
\( x > -0.4 \)
Ответ: \( (-0.4; +\infty) \)
г) \( (4y — 1)^2 > (2y + 3)(8y — 1) \)
Раскрываем скобки:
\( 16y^2 — 8y + 1 > 16y^2 — 2y + 24y — 3 \)
\( 16y^2 — 8y + 1 — 16y^2 + 2y — 24y + 3 > 0 \)
\( -30y > -4 \)
\( y < \frac{2}{15} \)
Ответ: \( (-\infty; \frac{2}{15}) \)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.