Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 945 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите неравенство и покажите на координатной прямой множество его решений:
a) a(a — 4) — a² > 12 — 6a;
б) (2x — 1)2x — 5x < 4x² — x;
в) 5y² — 5y(y + 4) ≥ 100;
г) 6a(a — 1) — 2a(3a — 2) < 6.
a) a(a — 4) — a² > 12 — 6a
a² — 4a — a² — 12 + 6a > 0
2a > 12
a > 6
Ответ: (6; +∞)
б) (2x — 1)2x — 5x < 4x² — x
4x² — 2x — 5x — 4x² + x < 0
-6x < 0
x > 0
Ответ: (0; +∞)
в) 5y² — 5y(y + 4) ≥ 100
5y² — 5y² — 20y ≥ 100
-20y ≥ 100
y ≤ -5
Ответ: (-∞; -5]
г) 6a(a — 1) — 2a(3a — 2) < 6
6a² — 6a — 6a² + 4a < 6
-2a < 6
a > -3
Ответ: (-3; +∞)
а) Решить неравенство: a(a - 4) - a² > 12 - 6a
Раскроем скобки и упростим:
a² - 4a - a² > 12 - 6a
Сократим a² и перенесем все члены в одну сторону:
-4a + 6a - 12 > 0
2a > 12
Разделим обе стороны на 2:
a > 6
Ответ: (6; +∞)
б) Решить неравенство: (2x - 1)2x - 5x < 4x² - x
Раскроем скобки:
4x² - 2x - 5x < 4x² - x
Перенесем все члены в одну сторону:
4x² - 2x - 5x - 4x² + x < 0
Сократим 4x²:
-6x < 0
Разделим обе стороны на -6 (меняем знак неравенства):
x > 0
Ответ: (0; +∞)
в) Решить неравенство: 5y² - 5y(y + 4) ≥ 100
Раскроем скобки:
5y² - 5y² - 20y ≥ 100
Сократим 5y²:
-20y ≥ 100
Разделим обе стороны на -20 (меняем знак неравенства):
y ≤ -5
Ответ: (-∞; -5]
г) Решить неравенство: 6a(a - 1) - 2a(3a - 2) < 6
Раскроем скобки:
6a² - 6a - 6a² + 4a < 6
Сократим 6a²:
-2a < 6
Разделим обе стороны на -2 (меняем знак неравенства):
a > -3
Ответ: (-3; +∞)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.