Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 943 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите неравенство:
a) \( 5(x — 1) + 7 \leq 1 — 3(x + 2); \)
б) \( 4(a + 8) — 7(a — 1) < 12; \)
в) \( 4(b — 1,5) — 1,2 \geq 6b — 1; \)
г) \( 1,7 — 3(1 — m) \leq -(m — 1,9); \)
д) \( 4x > 12(3x — 1) — 16(x + 1); \)
е) \( a + 2 < 5(2a + 8) + 13(4 — a); \)
ж) \( 6y — (y + 8) — 3(2 — y) \leq 2. \)
а) Ответ: \( (-\infty; -\frac{7}{8}] \)
б) Ответ: \( (9; +\infty) \)
в) Ответ: \( (-\infty; -3,1] \)
г) Ответ: \( (-\infty; 0,8] \)
д) Ответ: \( (-\infty; 1\frac{3}{4}) \)
е) Ответ: \( (-\infty; 22,5) \)
ж) Ответ: \( (-\infty; 2] \)
а) Решить неравенство:
\( 5(x — 1) + 7 \leq 1 — 3(x + 2) \)
1. Раскрываем скобки:
\( 5x — 5 + 7 \leq 1 — 3x — 6 \)
2. Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:
\( 5x + 3x \leq 1 — 6 — 7 + 5 \)
3. Упрощаем:
\( 8x \leq -7 \)
4. Делим обе стороны на 8:
\( x \leq -\frac{7}{8} \)
Ответ: \( (-\infty; -\frac{7}{8}] \)
б) Решить неравенство:
\( 4(a + 8) — 7(a — 1) < 12 \)
1. Раскрываем скобки:
\( 4a + 32 — 7a + 7 < 12 \)
2. Переносим все члены с \(a\) в одну сторону, а числа — в другую:
\( -3a < -27 \)
3. Делим обе стороны на -3, меняя знак неравенства:
\( a > 9 \)
Ответ: \( (9; +\infty) \)
в) Решить неравенство:
\( 4(b — 1,5) — 1,2 \geq 6b — 1 \)
1. Раскрываем скобки:
\( 4b — 6 — 1,2 \geq 6b — 1 \)
2. Переносим все члены с \(b\) в одну сторону, а числа — в другую:
\( 4b — 6b \geq 6 + 1,2 — 1 \)
\( -2b \geq 6,2 \)
3. Делим обе стороны на -2, меняя знак неравенства:
\( b \leq -3,1 \)
Ответ: \( (-\infty; -3,1] \)
г) Решить неравенство:
\( 1,7 — 3(1 — m) \leq -(m — 1,9) \)
1. Раскрываем скобки:
\( 1,7 — 3 + 3m \leq -m + 1,9 \)
2. Переносим все члены с \(m\) в одну сторону, а числа — в другую:
\( 3m + m \leq 1,9 — 1,7 + 3 \)
\( 4m \leq 3,2 \)
3. Делим обе стороны на 4:
\( m \leq 0,8 \)
Ответ: \( (-\infty; 0,8] \)
д) Решить неравенство:
\( 4x > 12(3x — 1) — 16(x + 1) \)
1. Раскрываем скобки:
\( 4x > 36x — 12 — 16x — 16 \)
2. Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:
\( 4x — 36x + 16x > -28 \)
\( -16x > -28 \)
3. Делим обе стороны на -16, меняя знак неравенства:
\( x < \frac{28}{16} \)
\( x < 1\frac{3}{4} \)
Ответ: \( (-\infty; 1\frac{3}{4}) \)
е) Решить неравенство:
\( a + 2 < 5(2a + 8) + 13(4 — a) \)
1. Раскрываем скобки:
\( a + 2 < 10a + 40 + 52 — 13a \)
2. Переносим все члены с \(a\) в одну сторону, а числа — в другую:
\( a — 10a + 13a < 92 — 2 \)
\( 4a < 90 \)
3. Делим обе стороны на 4:
\( a < 22,5 \)
Ответ: \( (-\infty; 22,5) \)
ж) Решить неравенство:
\( 6y — (y + 8) — 3(2 — y) \leq 2 \)
1. Раскрываем скобки:
\( 6y — y — 8 — 6 + 3y \leq 2 \)
2. Упрощаем:
\( 8y \leq 2 + 14 \)
\( 8y \leq 16 \)
3. Делим обе стороны на 8:
\( y \leq 2 \)
Ответ: \( (-\infty; 2] \)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.