Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 941 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
а) При каких значениях \( x \) двучлен \( 2x — 1 \) принимает положительные значения?
б) При каких значениях \( y \) двучлен \( 21 — 3y \) принимает отрицательные значения?
в) При каких значениях \( c \) двучлен \( 5 — 3c \) принимает значения, большие 80?
a) \( 2x — 1 > 0 \)
\( 2x > 1 \)
\( x > 0,5 \)
Ответ: \( (0,5; +\infty) \)
б) \( 21 — 3y < 0 \)
\( -3y < -21 \)
\( y > 7 \)
Ответ: \( (7; +\infty) \)
в) \( 5 — 3c > 80 \)
\( -3c > 80 — 5 \)
\( -3c > 75 \)
\( c < -25 \)
Ответ: \( (-\infty; -25) \)
а) При каких значениях x двучлен 2x — 1 принимает положительные значения?
Условие: 2x — 1 > 0
Решаем неравенство:
2x > 1 (переносим -1 вправо, меняя знак)
x > 0,5 (делим обе стороны на 2).
Ответ: \( (0,5; +\infty) \)
б) При каких значениях y двучлен 21 — 3y принимает отрицательные значения?
Условие: 21 — 3y < 0
Решаем неравенство:
-3y < -21 (переносим 21 вправо, меняя знак)
y > 7 (делим обе стороны на -3 и меняем знак неравенства).
Ответ: \( (7; +\infty) \)
в) При каких значениях c двучлен 5 — 3c принимает значения, большие 80?
Условие: 5 — 3c > 80
Решаем неравенство:
-3c > 80 — 5 (переносим 5 вправо, меняя знак)
-3c > 75
c < -25 (делим обе стороны на -3 и меняем знак неравенства).
Ответ: \( (-\infty; -25) \)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.