ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 941 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

а) При каких значениях \( x \) двучлен \( 2x — 1 \) принимает положительные значения?

б) При каких значениях \( y \) двучлен \( 21 — 3y \) принимает отрицательные значения?

в) При каких значениях \( c \) двучлен \( 5 — 3c \) принимает значения, большие 80?

a) \( 2x — 1 > 0 \)
\( 2x > 1 \)
\( x > 0,5 \)
Ответ: \( (0,5; +\infty) \)

б) \( 21 — 3y < 0 \)
\( -3y < -21 \)
\( y > 7 \)
Ответ: \( (7; +\infty) \)

в) \( 5 — 3c > 80 \)
\( -3c > 80 — 5 \)
\( -3c > 75 \)
\( c < -25 \)
Ответ: \( (-\infty; -25) \)

а) При каких значениях x двучлен 2x — 1 принимает положительные значения?

Условие: 2x — 1 > 0
Решаем неравенство:
2x > 1 (переносим -1 вправо, меняя знак)
x > 0,5 (делим обе стороны на 2).
Ответ: \( (0,5; +\infty) \)

б) При каких значениях y двучлен 21 — 3y принимает отрицательные значения?

Условие: 21 — 3y < 0
Решаем неравенство:
-3y < -21 (переносим 21 вправо, меняя знак)
y > 7 (делим обе стороны на -3 и меняем знак неравенства).
Ответ: \( (7; +\infty) \)

в) При каких значениях c двучлен 5 — 3c принимает значения, большие 80?

Условие: 5 — 3c > 80
Решаем неравенство:
-3c > 80 — 5 (переносим 5 вправо, меняя знак)
-3c > 75
c < -25 (делим обе стороны на -3 и меняем знак неравенства).
Ответ: \( (-\infty; -25) \)