Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 939 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите неравенство:
a) 7x — 2,4 < 0,4;
б) 1 — 5y > 3;
в) 2x — 17 ≥ -27;
г) 2 — 3a ≤ 1;
д) 17 — x > 10 — 6x;
e) 30 + 5x ≤ 18 — 7x;
ж) 64 — 6y ≥ 1 — y;
з) 8 + 5y ≤ 21 + 6y.
a) 7x — 2,4 < 0,4
7x < 0,4 + 2,4
7x < 2,8
x < 0,4
Ответ: (-∞; 0,4)
б) 1 — 5y > 3
-5y > 3 — 1
-5y > 2
y < -0,4
Ответ: (-∞; -0,4)
в) 2x — 17 ≥ -27
2x ≥ -27 + 17
2x ≥ -10
x ≥ -5
Ответ: [-5; +∞)
г) 2 — 3a ≤ 1
-3a ≤ 1 — 2
-3a ≤ -1
a ≥ 1/3
Ответ: [1/3; +∞)
д) 17 — x > 10 — 6x
6x — x > 10 — 17
5x > -7
x > -1,4
Ответ: (-1,4; +∞)
e) 30 + 5x ≤ 18 — 7x
5x + 7x ≤ 18 — 30
12x ≤ -12
x ≤ -1
Ответ: (-∞; -1]
ж) 64 — 6y ≥ 1 — y
-6y + y ≥ 1 — 64
-5y ≥ -63
y ≤ 12,6
Ответ: (-∞; 12,6]
з) 8 + 5y ≤ 21 + 6y
5y — 6y ≤ 21 — 8
-y ≤ 13
y ≥ -13
Ответ: [-13; +∞)
a) 7x — 2,4 < 0,4
1. Переносим -2,4 в правую часть: 7x < 0,4 + 2,4
2. Складываем: 7x < 2,8
3. Делим на 7: x < 0,4
Ответ: (-∞; 0,4)
б) 1 — 5y > 3
1. Переносим 1 в правую часть: -5y > 3 - 1
2. Вычитаем: -5y > 2
3. Делим на -5 (меняем знак неравенства): y < -0,4
Ответ: (-∞; -0,4)
в) 2x — 17 ≥ -27
1. Переносим -17 в правую часть: 2x ≥ -27 + 17
2. Складываем: 2x ≥ -10
3. Делим на 2: x ≥ -5
Ответ: [-5; +∞)
г) 2 — 3a ≤ 1
1. Переносим 2 в правую часть: -3a ≤ 1 - 2
2. Вычитаем: -3a ≤ -1
3. Делим на -3 (меняем знак неравенства): a ≥ 1/3
Ответ: [1/3; +∞)
д) 17 — x > 10 — 6x
1. Переносим -x и -6x: 6x - x > 10 - 17
2. Преобразуем: 5x > -7
3. Делим на 5: x > -1,4
Ответ: (-1,4; +∞)
e) 30 + 5x ≤ 18 — 7x
1. Переносим 5x и -7x: 5x + 7x ≤ 18 - 30
2. Складываем: 12x ≤ -12
3. Делим на 12: x ≤ -1
Ответ: (-∞; -1]
ж) 64 — 6y ≥ 1 — y
1. Переносим -6y и -y: -6y + y ≥ 1 - 64
2. Вычитаем: -5y ≥ -63
3. Делим на -5 (меняем знак неравенства): y ≤ 12,6
Ответ: (-∞; 12,6]
з) 8 + 5y ≤ 21 + 6y
1. Переносим 5y и 6y: 5y - 6y ≤ 21 - 8
2. Преобразуем: -y ≤ 13
3. Умножаем на -1 (меняем знак неравенства): y ≥ -13
Ответ: [-13; +∞)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.