Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 936 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:
a) 2x < 17;
б) 5x ≥ -3;
в) -12x ≤ -48;
г) -x < -7,5;
д) 30x > 40;
е) -15x ≤ -27;
ж) -4x ≥ -1;
з) 10x ≤ -24;
и) (1/6)x < 2;
к) -(1/3)x < 0;
л) 0,02x ≥ -0,6;
м) -1,8x ≤ 36.
a) \( 2x < 17 \)
\( x < 8,5 \)
Ответ: \( (-\infty; 8,5) \)
б) \( 5x \geq -3 \)
\( x \geq -0,6 \)
Ответ: \( [-0,6; +\infty) \)
в) \( -12x \leq -48 \)
\( x \geq 4 \)
Ответ: \( [4; +\infty) \)
г) \( -x < -7,5 \)
\( x > 7,5 \)
Ответ: \( (7,5; +\infty) \)
д) \( 30x > 40 \)
\( x > \frac{4}{3} \)
Ответ: \( (\frac{4}{3}; +\infty) \)
е) \( -15x \leq -27 \)
\( x \geq \frac{9}{5} \)
Ответ: \( [\frac{9}{5}; +\infty) \)
ж) \( -4x \geq -1 \)
\( x \leq 0,25 \)
Ответ: \( (-\infty; 0,25] \)
з) \( 10x \leq -24 \)
\( x \leq -2,4 \)
Ответ: \( (-\infty; -2,4] \)
и) \( \frac{1}{6}x < 2 \)
\( x < 12 \)
Ответ: \( (-\infty; 12) \)
к) \( -\frac{1}{3}x < 0 \)
\( x > 0 \)
Ответ: \( (0; +\infty) \)
л) \( 0,02x \geq -0,6 \)
\( x \geq -30 \)
Ответ: \( [-30; +\infty) \)
м) \( -1,8x \leq 36 \)
\( x \geq -20 \)
Ответ: \( [-20; +\infty) \)
a) 2x < 17
Делим обе стороны на 2:
2x / 2 < 17 / 2
Получаем: x < 8,5
Ответ: (-∞; 8,5)
б) 5x ≥ -3
Делим обе стороны на 5:
5x / 5 ≥ -3 / 5
Получаем: x ≥ -0,6
Ответ: [-0,6; +∞)
в) -12x ≤ -48
Делим обе стороны на -12, меняя знак неравенства:
x ≥ -48 / -12
Получаем: x ≥ 4
Ответ: [4; +∞)
г) -x < -7,5
Умножаем обе стороны на -1, меняя знак неравенства:
x > 7,5
Ответ: (7,5; +∞)
д) 30x > 40
Делим обе стороны на 30:
x > 40 / 30
Упрощаем: x > 4/3
Ответ: (4/3; +∞)
е) -15x ≤ -27
Делим обе стороны на -15, меняя знак неравенства:
x ≥ -27 / -15
Упрощаем: x ≥ 9/5
Ответ: [9/5; +∞)
ж) -4x ≥ -1
Делим обе стороны на -4, меняя знак неравенства:
x ≤ -1 / -4
Упрощаем: x ≤ 0,25
Ответ: (-∞; 0,25]
з) 10x ≤ -24
Делим обе стороны на 10:
x ≤ -24 / 10
Упрощаем: x ≤ -2,4
Ответ: (-∞; -2,4]
и) (1/6)x < 2
Умножаем обе стороны на 6:
x < 2 * 6
Получаем: x < 12
Ответ: (-∞; 12)
к) -(1/3)x < 0
Умножаем обе стороны на -3, меняя знак неравенства:
x > 0
Ответ: (0; +∞)
л) 0,02x ≥ -0,6
Делим обе стороны на 0,02:
x ≥ -0,6 / 0,02
Упрощаем: x ≥ -30
Ответ: [-30; +∞)
м) -1,8x ≤ 36
Делим обе стороны на -1,8, меняя знак неравенства:
x ≥ 36 / -1,8
Упрощаем: x ≥ -20
Ответ: [-20; +∞)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.