Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 935 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите неравенство:
a) 3x > 15;
б) -4x < -16;
в) -x > 1;
г) 11y ≤ 33;
д) 12y < 1,8;
e) 27b ≥ 12;
ж) -6x > 1,5;
з) 15x ≤ 0;
и) 0,5y ≥ -4;
к) 2,5a > 0;
л) (1/3)x > 6;
м) -1/7y < -1.
a) 3x > 15
x > 5
Ответ: (5; +∞)
б) -4x < -16
x > 4
Ответ: (4; +∞)
в) -x ≥ 1
x ≤ -1
Ответ: (-∞; -1]
г) 11y ≤ 33
y ≤ 3
Ответ: (-∞; 3]
д) 12y < 1,8
y < 1,8 : 12
y < 0,15
Ответ: (-∞; 0,15)
e) 27b ≥ 12
b ≥ 12 : 27
b ≥ 4/9
Ответ: [4/9; +∞)
ж) -6x > 1,5
x < -0,25
Ответ: (-∞; -0,25)
з) 15x ≤ 0
x ≤ 0
Ответ: (-∞; 0]
и) 0,5y > -4
y > -8
Ответ: (-8; +∞)
к) 2,5a > 0
a > 0
Ответ: (0; +∞)
л) (1/3)x > 6
x > 18
Ответ: (18; +∞)
м) -1/7y < -1
y > 7
Ответ: (7; +∞)
Делим обе части на 3: x > 15 / 3
Получаем: x > 5
Ответ: (5; +∞)
б) -4x < -16
Делим обе части на -4 и меняем знак неравенства: x > -16 / -4
Получаем: x > 4
Ответ: (4; +∞)
в) -x ≥ 1
Умножаем обе части на -1 и меняем знак неравенства: x ≤ -1
Ответ: (-∞; -1]
г) 11y ≤ 33
Делим обе части на 11: y ≤ 33 / 11
Получаем: y ≤ 3
Ответ: (-∞; 3]
д) 12y < 1,8
Делим обе части на 12: y < 1,8 / 12
Получаем: y < 0,15
Ответ: (-∞; 0,15)
e) 27b ≥ 12
Делим обе части на 27: b ≥ 12 / 27
Сокращаем дробь: b ≥ 4/9
Ответ: [4/9; +∞)
ж) -6x > 1,5
Делим обе части на -6 и меняем знак неравенства: x < 1,5 / -6
Получаем: x < -0,25
Ответ: (-∞; -0,25)
з) 15x ≤ 0
Делим обе части на 15: x ≤ 0 / 15
Получаем: x ≤ 0
Ответ: (-∞; 0]
и) 0,5y > -4
Делим обе части на 0,5: y > -4 / 0,5
Получаем: y > -8
Ответ: (-8; +∞)
к) 2,5a > 0
Делим обе части на 2,5: a > 0 / 2,5
Получаем: a > 0
Ответ: (0; +∞)
л) (1/3)x > 6
Умножаем обе части на 3: x > 6 * 3
Получаем: x > 18
Ответ: (18; +∞)
м) -1/7y < -1
Умножаем обе части на -7 и меняем знак неравенства: y > -1 * -7
Получаем: y > 7
Ответ: (7; +∞)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.