ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 931 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

При каком x значение функции, заданной формулой \( y = \frac{3x — 1}{x — 2} \), равно -1?

y = \( \frac{3x-1}{x-2} \), \( y = -1 \)
\[
\frac{3x-1}{x-2} = -1 \ | \cdot (x — 2), \ x \neq 2
\]
\( 3x — 1 = -1(x — 2) \)
\( 3x — 1 = -x + 2 \)
\( 3x + x = 2 + 1 \)
\( 4x = 3 \)
\( x = \frac{3}{4} \)

Ответ: \( \frac{3}{4} \).

Дано уравнение:

\( y = \frac{3x-1}{x-2} \)

При условии \( y = -1 \), решим уравнение:

Подставим \( y = -1 \) в уравнение:
\[
\frac{3x-1}{x-2} = -1
\]

Умножим обе стороны на \( (x — 2) \), чтобы избавиться от дроби:
\[
3x — 1 = -1 \cdot (x — 2)
\]

Раскроем скобки:
\[
3x — 1 = -x + 2
\]

Перенесем все члены с \( x \) в одну сторону уравнения:
\[
3x + x = 2 + 1
\]

Приведем подобные члены:
\[
4x = 3
\]

Разделим обе стороны на 4, чтобы найти \( x \):
\[
x = \frac{3}{4}
\]

Ответ: \( x = \frac{3}{4} \)