ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 927 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Используя координатную прямую, найдите пересечение и объединение промежутков:

а) \((-3; +∞)\) и \((4; +∞)\);
б) \((-∞; 2)\) и \([0; +∞)\);
в) \((-∞; 6)\) и \((-∞; 9)\);
г) \([1; 5]\) и \([0; 8]\).

Краткий ответ:

а) \((-3; +∞)\) и \((4; +∞)\)
\((-3; +∞) \cup (4; +∞) = (-3; +∞)\)
\((-3; +∞) \cap (4; +∞) = (4; +∞)\)

б) \((-∞; 2)\) и \([0; +∞)\)
\((-∞; 2) \cup [0; +∞) = (-∞; +∞)\)
\((-∞; 2) \cap [0; +∞) = [0; 2)\)

в) \((-∞; 6)\) и \((-∞; 9)\)
\((-∞; 6) \cup (-∞; 9) = (-∞; 9)\)
\((-∞; 6) \cap (-∞; 9) = (-∞; 6)\)

г) \([1; 5]\) и \([0; 8]\)
\([1; 5] \cup [0; 8] = [0; 8]\)
\([1; 5] \cap [0; 8] = [1; 5]\)

Подробный ответ:

а) Пересечение и объединение промежутков (-3; +∞) и (4; +∞)

Объединение:

Объединение двух промежутков — это все точки, которые принадлежат хотя бы одному из них.

Результат: (-3; +∞)

Пересечение:

Пересечение двух промежутков — это все точки, которые принадлежат обоим промежуткам.

Результат: (4; +∞)

б) Пересечение и объединение промежутков (-∞; 2) и [0; +∞)

Объединение:

Объединение двух промежутков — это все точки, которые принадлежат хотя бы одному из них.

Результат: (-∞; +∞)

Пересечение:

Пересечение двух промежутков — это все точки, которые принадлежат обоим промежуткам.

Результат: [0; 2)

в) Пересечение и объединение промежутков (-∞; 6) и (-∞; 9)

Объединение:

Объединение двух промежутков — это все точки, которые принадлежат хотя бы одному из них.

Результат: (-∞; 9)

Пересечение:

Пересечение двух промежутков — это все точки, которые принадлежат обоим промежуткам.

Результат: (-∞; 6)

г) Пересечение и объединение промежутков [1; 5] и [0; 8]

Объединение:

Объединение двух промежутков — это все точки, которые принадлежат хотя бы одному из них.

Результат: [0; 8]

Пересечение:

Пересечение двух промежутков — это все точки, которые принадлежат обоим промежуткам.

Результат: [1; 5]

Оцени решение