ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 926 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Покажите дугой на координатной прямой объединение промежутков:

а) \([-7; 0]\) и \([-3; 5]\);
б) \((-4; 1)\) и \((10; 12)\);
в) \((-∞; 4)\) и \((10; +∞)\);
г) \([3; +∞)\) и \((8; +∞)\).

Краткий ответ:

а) \([-7; 0]\) и \([-3; 5]\)

Ответ: \([-7; 5]\).

б) \((-4; 1)\) и \((10; 12)\)

Ответ: \((-4; 1) \cup (10; 12)\).

в) \((-∞; 4)\) и \((10; +∞)\)

Ответ: \((-∞; 4) \cup (10; +∞)\).

г) \([3; +∞)\) и \((8; +∞)\)

Ответ: \([3; +∞)\).

Подробный ответ:

а) Объединение интервалов [-7; 0] и [-3; 5]

Интервалы пересекаются, так как часть \([-3; 0]\) входит в оба интервала.
Поэтому объединение будет включать весь промежуток от -7 до 5.

Ответ: [-7; 5]

б) Объединение интервалов (-4; 1) и (10; 12)

Эти интервалы не пересекаются, так как между ними есть разрыв.
Поэтому объединение остается раздельным, включающим два промежутка.

Ответ: (-4; 1) ∪ (10; 12)

в) Объединение интервалов (-∞; 4) и (10; +∞)

Эти интервалы также не пересекаются, так как между ними есть разрыв.
Объединение включает оба промежутка.

Ответ: (-∞; 4) ∪ (10; +∞)

г) Объединение интервалов [3; +∞) и (8; +∞)

Интервал \((8; +∞)\) полностью содержится в интервале \([3; +∞)\).
Поэтому объединение равно \([3; +∞)\).

Ответ: [3; +∞)

Оцени решение