ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 919 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Укажите все дроби вида \( \frac{a}{54} \), где \( a \in \mathbb{N} \), принадлежащие промежутку \( \left[ \frac{1}{9}; \frac{1}{6} \right] \).

\[
\frac{a}{54} \in \left[\frac{1}{9}; \frac{1}{6}\right]
\]

\[
\frac{a}{54} \in \left[\frac{6}{54}; \frac{9}{54}\right], \text{ значит } a = 6; 7; 8; 9.
\]

Ответ: \(\frac{6}{54}; \frac{7}{54}; \frac{8}{54}; \frac{9}{54}\).

Найти все дроби вида 𝑎/54, где 𝑎 ∈ ℕ, принадлежащие промежутку [1/9; 1/6].

Шаг 1: Преобразуем границы промежутка

Приведем дроби 1/9 и 1/6 к общему знаменателю:

• 1/9 = 6/54
• 1/6 = 9/54

Таким образом, промежуток можно записать как:

[1/9; 1/6] = [6/54; 9/54].

Шаг 2: Найдем подходящие значения 𝑎

Для того чтобы дробь 𝑎/54 принадлежала промежутку [6/54; 9/54], числитель 𝑎 должен удовлетворять условию:

6 ≤ 𝑎 ≤ 9, где 𝑎 — натуральное число.

Подходящие значения 𝑎: 6, 7, 8, 9.

Шаг 3: Запишем дроби

Подставим найденные значения 𝑎 в дробь 𝑎/54:

• 𝑎 = 6: 6/54
• 𝑎 = 7: 7/54
• 𝑎 = 8: 8/54
• 𝑎 = 9: 9/54

Ответ

Все дроби: 6/54, 7/54, 8/54, 9/54.