Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 910 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
В одном фермерском хозяйстве благодаря применению новых технологий удалось получить гречихи на 2 ц с гектара больше, чем в другом. В результате оказалось, что в первом хозяйстве собрали 180 ц гречихи, а во втором — только 160 ц, хотя во втором хозяйстве под гречиху было отведено на 1 га больше. Какова была урожайность гречихи в каждом хозяйстве?
Урожайность во втором хозяйстве: 10 ц/га.
Урожайность в первом хозяйстве: 12 ц/га.
В одном фермерском хозяйстве благодаря применению новых технологий удалось получить гречихи на 2 ц/га больше, чем в другом. В результате оказалось, что в первом хозяйстве собрали 180 ц гречихи, а во втором — 160 ц, хотя во втором хозяйстве под гречиху было отведено на 1 га больше. Какова была урожайность гречихи в каждом хозяйстве?
Шаг 1: Обозначим переменные
Пусть урожайность гречихи во втором хозяйстве равна x ц/га. Тогда урожайность гречихи в первом хозяйстве равна x + 2 ц/га.
Площадь участка в первом хозяйстве: 180 / (x + 2) га.
Площадь участка во втором хозяйстве: 160 / x га.
Шаг 2: Составим уравнение
По условию задачи, во втором хозяйстве площадь участка больше на 1 га:
(160 / x) — (180 / (x + 2)) = 1
Умножим обе части уравнения на x(x + 2) (общий знаменатель):
180x + x(x + 2) = 160(x + 2)
Шаг 3: Преобразуем уравнение
Раскроем скобки и упростим выражение:
180x + x² + 2x = 160x + 320
Приведем подобные члены:
x² + 22x — 320 = 0
Шаг 4: Решим квадратное уравнение
Коэффициенты: a = 1, b = 22, c = -320.
Вычислим дискриминант:
D = b² — 4ac = 22² — 4 × 1 × (-320) = 484 + 1280 = 1764
Найдем корни уравнения:
x₁ = (-b + √D) / 2a = (-22 + 42) / 2 = 20 / 2 = 10
x₂ = (-b — √D) / 2a = (-22 — 42) / 2 = -64 / 2 = -32
Отрицательный корень x₂ = -32 не подходит по условию задачи.
Следовательно, x = 10.
Шаг 5: Найдем урожайность
Урожайность во втором хозяйстве: x = 10 ц/га.
Урожайность в первом хозяйстве: x + 2 = 12 ц/га.
Ответ:
Урожайность во втором хозяйстве: 10 ц/га.
Урожайность в первом хозяйстве: 12 ц/га.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.