ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 910 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Шаг 1: Обозначим переменные

Пусть урожайность гречихи во втором хозяйстве равна x ц/га. Тогда урожайность гречихи в первом хозяйстве равна x + 2 ц/га.

Площадь участка в первом хозяйстве: 180 / (x + 2) га.

Площадь участка во втором хозяйстве: 160 / x га.

Шаг 2: Составим уравнение

По условию задачи, во втором хозяйстве площадь участка больше на 1 га:

(160 / x) — (180 / (x + 2)) = 1

Умножим обе части уравнения на x(x + 2) (общий знаменатель):

180x + x(x + 2) = 160(x + 2)

Шаг 3: Преобразуем уравнение

Раскроем скобки и упростим выражение:

180x + x² + 2x = 160x + 320

Приведем подобные члены:

x² + 22x — 320 = 0

Шаг 4: Решим квадратное уравнение

Коэффициенты: a = 1, b = 22, c = -320.

Вычислим дискриминант:

D = b² — 4ac = 22² — 4 × 1 × (-320) = 484 + 1280 = 1764

Найдем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-22 + 42) / 2 = 20 / 2 = 10

x₂ = (-b — √D) / 2a = (-22 — 42) / 2 = -64 / 2 = -32

Отрицательный корень x₂ = -32 не подходит по условию задачи.

Следовательно, x = 10.

Шаг 5: Найдем урожайность

Урожайность во втором хозяйстве: x = 10 ц/га.

Урожайность в первом хозяйстве: x + 2 = 12 ц/га.