Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 908 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Доказать, что функция, заданная формулой
\[ y = (x — 8)^2 — (x + 8)^2 \]
является прямой пропорциональностью.
\[ y = (x — 8)^2 — (x + 8)^2 = x^2 — 16x + 64 — x^2 — 16x — 64 = -32x. \] Доказано.
Дана функция:
y = (x — 8)2 — (x + 8)2
Раскроем скобки:
(x — 8)2 = x2 — 16x + 64
(x + 8)2 = x2 + 16x + 64
Подставим разложенные выражения в формулу:
y = (x2 — 16x + 64) — (x2 + 16x + 64)
Раскроем скобки и упростим:
y = x2 — 16x + 64 — x2 — 16x — 64
Сложим и вычтем подобные члены:
y = x2 — x2 — 16x — 16x + 64 — 64
y = -32x
Полученное выражение y = -32x является линейной функцией, где коэффициент пропорциональности равен -32.
Доказано!
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.