ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 908 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Доказать, что функция, заданная формулой
\[ y = (x — 8)^2 — (x + 8)^2 \]
является прямой пропорциональностью.

\[ y = (x — 8)^2 — (x + 8)^2 = x^2 — 16x + 64 — x^2 — 16x — 64 = -32x. \] Доказано.

Дана функция:

y = (x — 8)² — (x + 8)²

Раскроем скобки:

(x — 8)² = x² — 16x + 64
(x + 8)² = x² + 16x + 64

Подставим разложенные выражения в формулу:

y = (x² — 16x + 64) — (x² + 16x + 64)

Раскроем скобки и упростим:

y = x² — 16x + 64 — x² — 16x — 64

Сложим и вычтем подобные члены:

y = x² — x² — 16x — 16x + 64 — 64
y = -32x

Полученное выражение y = -32x является линейной функцией, где коэффициент пропорциональности равен -32.

Доказано!