ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 905 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Проиллюстрируйте с помощью кругов Эйлера соотношение между множеством чисел, кратных 4, и множеством чисел, кратных 3. Какое множество изображает общая часть этих кругов?

A = {4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; … }
B = {3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; … }
A ∩ B = {12; 24; … } — множество чисел, кратных 12.

Задача: Проиллюстрируйте с помощью кругов Эйлера соотношение между множеством чисел, кратных 4, и множеством чисел, кратных 3. Какое множество изображает общая часть этих кругов?

Решение:

1. Множество чисел, кратных 4 (множество A):

Множество чисел, кратных 4, выглядит следующим образом:

A = {4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; …}

2. Множество чисел, кратных 3 (множество B):

Множество чисел, кратных 3, выглядит следующим образом:

B = {3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; …}

3. Пересечение множеств A и B:

Необходимо найти числа, которые одновременно принадлежат множествам A и B. Это будут числа, кратные наименьшему общему кратному (НОК) чисел 4 и 3. НОК(4, 3) = 12.

Следовательно, общая часть этих множеств, то есть пересечение множеств \( A \cap B \), будет содержать числа, кратные 12:

A ∩ B = {12; 24; 36; 48; 60; 72; …}

Ответ: Множество, изображающее общую часть этих кругов, — это множество чисел, кратных 12.