Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 900 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите пересечение и объединение:
а) множеств цифр, используемых в записи чисел 11 243 и 6321;
б) множеств букв, используемых в записи слов «геометрия» и «география»;
в) множества простых чисел, не превосходящих 40, и множества двузначных чисел;
г) множества двузначных чисел и множества натуральных чисел, кратных 19.
а)
A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 6}
A ∩ B = {1; 2; 3}
б)
A ∪ B = {г; е; о; м; т; р; и; я; а; ф}
A ∩ B = {г; е; о; р; и; я}
в)
A = {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37}
B = {10; 11; 12; 13; 98; 99}
A ∪ B = {2; 3; 5; 7; 10; 11; 12; 13; …; 98; 99}
A ∩ B = {11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37}
г)
A = {10; 11; 12; 13; …; 98; 99}
B = {19; 38; 57; 76; 95; 114; …}
A ∪ B = {10; 11; 12; 13; …; 98; 99; 114; …}
A ∩ B = {19; 38; 57; 76; 95}
а) Множества цифр чисел 11 243 и 6321
Множество цифр первого числа: A = {1, 2, 3, 4}
Множество цифр второго числа: B = {1, 2, 3, 6}
Объединение множеств: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 6}
Пересечение множеств: A ∩ B = {1, 2, 3}
б) Множества букв слов «геометрия» и «география»
Множество букв первого слова: A = {г, е, о, м, т, р, и, я}
Множество букв второго слова: B = {г, е, о, р, а, ф, и, я}
Объединение множеств: A ∪ B = {г, е, о, м, т, р, и, я, а, ф}
Пересечение множеств: A ∩ B = {г, е, о, р, и, я}
в) Простые числа ≤ 40 и двузначные числа
Множество простых чисел: A = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37}
Множество двузначных чисел: B = {10, 11, 12, 13, …, 99}
Объединение множеств: A ∪ B = {2, 3, 5, 7, 10, 11, 12, 13, …, 99}
Пересечение множеств: A ∩ B = {11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37}
г) Двузначные числа и числа, кратные 19
Множество двузначных чисел: A = {10, 11, 12, …, 99}
Множество чисел, кратных 19: B = {19, 38, 57, 76, 95, 114, …}
Объединение множеств: A ∪ B = {10, 11, 12, …, 99, 114, …}
Пересечение множеств: A ∩ B = {19, 38, 57, 76, 95}
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.