ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 898 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Известно, что \( X \) — множество простых чисел, не превосходящих 20, а \( Y \) — множество двузначных чисел, не превосходящих 20. Задайте множества \( X \) и \( Y \) перечислением элементов и найдите их пересечение и объединение.

Краткий ответ:

\( X = \{ 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19 \} \)
\( Y = \{ 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20 \} \)
\( X \cup Y = \{ 2; 3; 5; 7; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20 \} \)
\( X \cap Y = \{ 11; 13; 17; 19 \} \)

Подробный ответ:

Даны два множества:

X — множество простых чисел, не превосходящих 20: X = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}
Y — множество двузначных чисел, не превосходящих 20: Y = {10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}

Шаг 1: Найдём объединение множеств (X ∪ Y)

Объединение множеств включает все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств.

Объединяем элементы из X и Y:

X ∪ Y = {2, 3, 5, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}

Шаг 2: Найдём пересечение множеств (X ∩ Y)

Пересечение множеств включает только те элементы, которые принадлежат обоим множествам.

Сравним элементы из X и Y:

Общие элементы: {11, 13, 17, 19}

X ∩ Y = {11, 13, 17, 19}

Ответ

Объединение: X ∪ Y = {2, 3, 5, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}

Пересечение: X ∩ Y = {11, 13, 17, 19}

Оцени решение