Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 891 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Пусть α и β — углы треугольника. Известно, что
58° ≤ α ≤ 59°,
102° ≤ β ≤ 103°.
Оцените величину третьего угла.
58° ≤ α ≤ 59°
102° ≤ β ≤ 103°
58° ≤ α ≤ 59°
102° ≤ β ≤ 103°
160° ≤ α + β ≤ 162°
-162° ≤ -(α + β) ≤ -160°
180° — 162° ≤ 180° — (α + β) ≤ 180° — 160°
18° ≤ 180° — (α + β) ≤ 20°
Даны углы треугольника: 58° ≤ α ≤ 59°
и 102° ≤ β ≤ 103°
. Найти диапазон третьего угла.
Решение:
Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, третий угол γ
можно найти как:
γ = 180° - (α + β)
.
Найдем диапазон суммы углов α
и β
:
Минимальная сумма: α + β = 58° + 102° = 160°
.
Максимальная сумма: α + β = 59° + 103° = 162°
.
Таким образом, 160° ≤ α + β ≤ 162°
.
Теперь найдем диапазон третьего угла γ
:
Минимальное значение γ
: γ = 180° - 162° = 18°
.
Максимальное значение γ
: γ = 180° - 160° = 20°
.
Таким образом, 18° ≤ γ ≤ 20°
.
Ответ:
Третий угол треугольника находится в диапазоне: 18° ≤ γ ≤ 20°.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.