Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 887 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Пользуясь тем, что \(2,2 < \sqrt{5} < 2,3\) и \(2,4 < \sqrt{6} < 2,5\), оцените:
a) \(\sqrt{6} + \sqrt{5}\);
б) \(\sqrt{6} — \sqrt{5}\).
\(2,2 < \sqrt{5} < 2,3\)
\(2,4 < \sqrt{6} < 2,5\)
a) \(\sqrt{6} + \sqrt{5}\)
\(+ 2,2 < \sqrt{5} < 2,3\)
\(2,4 < \sqrt{6} < 2,5\)
\(4,6 < \sqrt{5} + \sqrt{6} < 4,8\)
б) \(\sqrt{6} — \sqrt{5}\)
\(- 2,3 < -\sqrt{5} < -2,2\)
\(2,4 < \sqrt{6} < 2,5\)
\(+ -2,3 < -\sqrt{5} < -2,2\)
\(0,1 < \sqrt{6} — \sqrt{5} < 0,3\)
Даны неравенства:
- \(2,2 < \sqrt{5} < 2,3\)
- \(2,4 < \sqrt{6} < 2,5\)
Необходимо найти оценки:
- \(\sqrt{6} + \sqrt{5}\)
- \(\sqrt{6} — \sqrt{5}\)
Решение
1. \(\sqrt{6} + \sqrt{5}\)
Сложим соответствующие границы интервалов:
- Минимальная граница: \(2,4 + 2,2 = 4,6\)
- Максимальная граница: \(2,5 + 2,3 = 4,8\)
Итак, \(4,6 < \sqrt{6} + \sqrt{5} < 4,8\).
2. \(\sqrt{6} — \sqrt{5}\)
Вычтем соответствующие границы интервалов:
- Минимальная граница: \(2,4 — 2,3 = 0,1\)
- Максимальная граница: \(2,5 — 2,2 = 0,3\)
Итак, \(0,1 < \sqrt{6} — \sqrt{5} < 0,3\).
Ответ
- \(\sqrt{6} + \sqrt{5}: 4,6 < \sqrt{6} + \sqrt{5} < 4,8\)
- \(\sqrt{6} — \sqrt{5}: 0,1 < \sqrt{6} — \sqrt{5} < 0,3\)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.