ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 874 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Пользуясь тем, что \(2,2 < \sqrt{5} < 2,3\), оцените значение выражения:
а) \(\sqrt{5} + 2\);
б) \(3 — \sqrt{5}\).

\(2,2 < \sqrt{5} < 2,3\)

а) \(2,2 + 2 < \sqrt{5} + 2 < 2,3 + 2\)
\(4,2 < \sqrt{5} + 2 < 4,3\)

б) \(-2,3 < -\sqrt{5} < -2,2\)
\(3 — 2,3 < 3 — \sqrt{5} < 3 — 2,2\)
\(0,7 < 3 — \sqrt{5} < 0,8\)

Дано неравенство:

2,2 < √5 < 2,3

а) Найти пределы для √5 + 2

К обеим частям неравенства прибавим 2:

2,2 + 2 < √5 + 2 < 2,3 + 2

Выполним сложение:

4,2 < √5 + 2 < 4,3

Ответ: 4,2 < √5 + 2 < 4,3

б) Найти пределы для 3 — √5

К обеим частям неравенства применим противоположное значение (умножим на -1):

-2,3 < -√5 < -2,2

Теперь прибавим 3 к обеим частям:

3 — 2,3 < 3 — √5 < 3 — 2,2

Выполним вычитание:

0,7 < 3 — √5 < 0,8

Ответ: 0,7 < 3 — √5 < 0,8