ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 872 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Зная, что \(5 < x < 8\), оцените значение выражения:
а) \(6x\);
б) \(-10x\);
в) \(x — 5\);
г) \(3x + 2\).
\(5 < x < 8\)
а) \(30 < 6x < 48\)
б) \(-80 < -10x < -50\)
в) \(5 — 5 < x — 5 < 8 — 5\)
\(0 < x — 5 < 3\)
г) \(15 < 3x < 24\)
\(15 + 2 < 3x + 2 < 24 + 2\)
\(17 < 3x + 2 < 26\)
Условие: \(5 < x < 8\)
Рассмотрим каждое выражение:
а) \(6x\)
Умножим каждую часть неравенства \(5 < x < 8\) на 6:
\(6 \cdot 5 < 6x < 6 \cdot 8\)
\(30 < 6x < 48\)
б) \(-10x\)
Умножим каждую часть неравенства \(5 < x < 8\) на -10. При этом знак неравенства меняется:
\(-10 \cdot 5 > -10x > -10 \cdot 8\)
\(-50 > -10x > -80\)
Запишем в стандартном виде:
\(-80 < -10x < -50\)
в) \(x — 5\)
Вычтем 5 из каждой части неравенства \(5 < x < 8\):
\(5 — 5 < x — 5 < 8 — 5\)
\(0 < x — 5 < 3\)
г) \(3x + 2\)
Умножим каждую часть неравенства \(5 < x < 8\) на 3:
\(3 \cdot 5 < 3x < 3 \cdot 8\)
\(15 < 3x < 24\)
Прибавим 2 к каждой части:
\(15 + 2 < 3x + 2 < 24 + 2\)
\(17 < 3x + 2 < 26\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.