Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 871 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Известно, что \(3 < a < 4\). Оцените значение выражения:
а) \(5a\);
б) \(-a\);
в) \(a + 2\);
г) \(5 — a\);
д) \(0,2a + 3\).
\(3 < a < 4\)
а) \(15 < 5a < 20\)
б) \(-4 < -a < -3\)
в) \(3 + 2 < a + 2 < 4 + 2\)
\(5 < a + 2 < 6\)
г) \(-4 < -a < -3\)
\(5 — 4 < 5 — a < 5 — 3\)
\(1 < 5 — a < 2\)
д) \(0,6 < 0,2a < 0,8\)
\(0,6 + 3 < 0,2a + 3 < 0,8 + 3\)
\(3,6 < 0,2a + 3 < 3,8\)
Дано: 3 < a < 4
а) Найти 5a
Умножим все части неравенства на 5:
3 < a < 4
3 × 5 < 5a < 4 × 5
15 < 5a < 20
б) Найти -a
Умножим все части неравенства на -1 (при этом знаки меняются на противоположные):
3 < a < 4
-3 > -a > -4
Или в привычной записи:
-4 < -a < -3
в) Найти a + 2
Прибавим 2 ко всем частям неравенства:
3 < a < 4
3 + 2 < a + 2 < 4 + 2
5 < a + 2 < 6
г) Найти 5 — a
Вычтем a из 5:
3 < a < 4
5 — 3 > 5 — a > 5 — 4
Или в привычной записи:
1 < 5 — a < 2
д) Найти 0,2a + 3
Умножим все части неравенства на 0,2, а затем прибавим 3:
3 < a < 4
3 × 0,2 < 0,2a < 4 × 0,2
0,6 < 0,2a < 0,8
Добавим 3 ко всем частям:
0,6 + 3 < 0,2a + 3 < 0,8 + 3
3,6 < 0,2a + 3 < 3,8
Ответы:
- а) 15 < 5a < 20
- б) -4 < -a < -3
- в) 5 < a + 2 < 6
- г) 1 < 5 — a < 2
- д) 3,6 < 0,2a + 3 < 3,8
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.