ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 871 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Известно, что \(3 < a < 4\). Оцените значение выражения:
а) \(5a\);
б) \(-a\);
в) \(a + 2\);
г) \(5 — a\);
д) \(0,2a + 3\).

\(3 < a < 4\)

а) \(15 < 5a < 20\)
б) \(-4 < -a < -3\)
в) \(3 + 2 < a + 2 < 4 + 2\)
\(5 < a + 2 < 6\)
г) \(-4 < -a < -3\)
\(5 — 4 < 5 — a < 5 — 3\)
\(1 < 5 — a < 2\)
д) \(0,6 < 0,2a < 0,8\)
\(0,6 + 3 < 0,2a + 3 < 0,8 + 3\)
\(3,6 < 0,2a + 3 < 3,8\)

Дано: 3 < a < 4

а) Найти 5a

Умножим все части неравенства на 5:

3 < a < 4

3 × 5 < 5a < 4 × 5

15 < 5a < 20

б) Найти -a

Умножим все части неравенства на -1 (при этом знаки меняются на противоположные):

3 < a < 4

-3 > -a > -4

Или в привычной записи:

-4 < -a < -3

в) Найти a + 2

Прибавим 2 ко всем частям неравенства:

3 < a < 4

3 + 2 < a + 2 < 4 + 2

5 < a + 2 < 6

г) Найти 5 — a

Вычтем a из 5:

3 < a < 4

5 — 3 > 5 — a > 5 — 4

Или в привычной записи:

1 < 5 — a < 2

д) Найти 0,2a + 3

Умножим все части неравенства на 0,2, а затем прибавим 3:

3 < a < 4

3 × 0,2 < 0,2a < 4 × 0,2

0,6 < 0,2a < 0,8

Добавим 3 ко всем частям:

0,6 + 3 < 0,2a + 3 < 0,8 + 3

3,6 < 0,2a + 3 < 3,8

Ответы:

• а) 15 < 5a < 20
• б) -4 < -a < -3
• в) 5 < a + 2 < 6
• г) 1 < 5 — a < 2
• д) 3,6 < 0,2a + 3 < 3,8