ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 869 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Известно, что \(a, b, c\) и \(d\) — положительные числа, причём \(a > b\), \(d < b\), \(c > a\). Расположите в порядке возрастания числа
\[
\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}, \frac{1}{d}.
\]

\(a > b\), \(d < b\), \(c > a\).
\[
\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}, \frac{1}{d}.
\]
\[
\frac{1}{a} < \frac{1}{b}, \; \frac{1}{d} > \frac{1}{b}, \; \frac{1}{c} < \frac{1}{a}.
\]

В порядке возрастания:
\[
\frac{1}{c}, \frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{d}.
\]

Даны условия:

• a > b
• d < b
• c > a

Нужно расположить числа 1/a, 1/b, 1/c, 1/d в порядке возрастания.

Шаг 1. Анализ обратных величин

Обратные величины уменьшаются, если увеличивается знаменатель. То есть:

• Чем больше число в знаменателе, тем меньше значение дроби.

Шаг 2. Сравнение дробей

Сравним дроби на основе условий:

• Из a > b следует, что 1/a < 1/b.
• Из d < b следует, что 1/d > 1/b.
• Из c > a следует, что 1/c < 1/a.

Шаг 3. Итоговый порядок

Теперь располагаем числа в порядке возрастания:

1. 1/c (самое маленькое, так как c > a).
2. 1/a (меньше, чем 1/b, так как a > b).
3. 1/b (меньше, чем 1/d, так как d < b).
4. 1/d (самое большое, так как d < b).

Ответ:

В порядке возрастания: 1/c, 1/a, 1/b, 1/d.