ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 868 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Известно, что \(c > d\). Объясните, на основании каких свойств можно утверждать, что верно неравенство:
а) \(-7c < -7d\);
б) \(\frac{c}{8} > \frac{d}{8}\);
в) \(2c + 11 > 2d + 11\);
г) \(0,01c — 0,7 > 0,01d — 0,7\);
д) \(1 — c < 1 — d\);
е) \(2 — \frac{c}{2} < 2 — \frac{d}{2}\).
а) Верно, знак меняется при умножении на отрицательное число.
б) Верно, знак сохраняется при делении на положительное число.
в) Верно, знак сохраняется при умножении и прибавлении положительных чисел.
г) Верно, знак сохраняется при умножении и вычитании одинаковых чисел.
д) Верно, знак меняется при умножении на отрицательное число.
е) Верно, знак меняется при делении на отрицательное число.
а) \(-7c < -7d\)
При умножении обеих частей неравенства \(c > d\) на отрицательное число (\(-7\)), знак неравенства меняется на противоположный:
\(-7c < -7d\)
Ответ: верно.
б) \(\frac{c}{8} > \frac{d}{8}\)
При делении обеих частей неравенства \(c > d\) на положительное число (8), знак неравенства остаётся неизменным:
\(\frac{c}{8} > \frac{d}{8}\)
Ответ: верно.
в) \(2c + 11 > 2d + 11\)
При умножении обеих частей неравенства \(c > d\) на положительное число (2) и прибавлении одного и того же числа (11), знак неравенства не меняется:
\(2c + 11 > 2d + 11\)
Ответ: верно.
г) \(0,01c — 0,7 > 0,01d — 0,7\)
При умножении обеих частей неравенства \(c > d\) на положительное число (0,01) и вычитании одного и того же числа (0,7), знак неравенства не меняется:
\(0,01c — 0,7 > 0,01d — 0,7\)
Ответ: верно.
д) \(1 — c < 1 — d\)
При умножении обеих частей неравенства \(c > d\) на отрицательное число (\(-1\)) и прибавлении одного и того же числа (1), знак неравенства меняется на противоположный:
\(1 — c < 1 — d\)
Ответ: верно.
е) \(2 — \frac{c}{2} < 2 — \frac{d}{2}\)
При делении обеих частей неравенства \(c > d\) на отрицательное число (\(-\frac{1}{2}\)), знак неравенства меняется на противоположный:
\(2 — \frac{c}{2} < 2 — \frac{d}{2}\)
Ответ: верно.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.