Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 865 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Известно, что \( a < b \). Используя свойства неравенств, запишите верное неравенство, которое получится, если:
а) к обеим частям этого неравенства прибавить число 4;
б) из обеих частей этого неравенства вычесть число 5;
в) обе части этого неравенства умножить на 8;
г) обе части этого неравенства разделить на \(\frac{1}{3}\);
д) обе части этого неравенства умножить на \(-4,8\);
е) обе части этого неравенства разделить на \(-1\).
\( a < b \)
а) \( a + 4 < b + 4 \)
б) \( a — 5 < b — 5 \)
в) \( 8a < 8b \)
г) \( a : \frac{1}{3} < b : \frac{1}{3} \), \( 3a < 3b \)
д) \( -4,8a > -4,8b \)
е) \( a : (-1) > b : (-1) \), \( -a > -b \)
а) Прибавление числа 4
Исходное неравенство: \( a < b \)
Прибавляем 4 к обеим частям: \( a + 4 < b + 4 \)
Результат: Неравенство сохраняется, так как добавление одного и того же числа к обеим частям неравенства не изменяет его знак.
б) Вычитание числа 5
Исходное неравенство: \( a < b \)
Вычитаем 5 из обеих частей: \( a — 5 < b — 5 \)
Результат: Неравенство сохраняется, так как вычитание одного и того же числа из обеих частей неравенства не изменяет его знак.
в) Умножение на 8
Исходное неравенство: \( a < b \)
Умножаем обе части на 8: \( 8a < 8b \)
Результат: Неравенство сохраняется, так как умножение обеих частей на положительное число не изменяет знак неравенства.
г) Деление на \(\frac{1}{3}\)
Исходное неравенство: \( a < b \)
Делим обе части на \(\frac{1}{3}\): \( 3a < 3b \)
Результат: Неравенство сохраняется, так как деление обеих частей на положительное число не изменяет знак неравенства.
д) Умножение на \(-4,8\)
Исходное неравенство: \( a < b \)
Умножаем обе части на \(-4,8\): \( -4,8a > -4,8b \)
Результат: Знак неравенства изменяется на противоположный, так как умножение обеих частей на отрицательное число меняет знак неравенства.
е) Деление на \(-1\)
Исходное неравенство: \( a < b \)
Делим обе части на \(-1\): \( -a > -b \)
Результат: Знак неравенства изменяется на противоположный, так как деление обеих частей на отрицательное число меняет знак неравенства.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.