Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 864 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Используя свойства неравенств, запишите верное неравенство, которое получится, если:
а) к обеим частям неравенства \( 18 > -7 \) прибавить число \(-5\); число \(2,7\); число \(7\);
б) из обеих частей неравенства \( 5 > -3 \) вычесть число \(2\); число \(12\); число \(-5\);
в) обе части неравенства \( -9 < 21 \) умножить на \(2\); на \(-1\); на \(-\frac{1}{3}\);
г) обе части неравенства \( 15 > -6 \) разделить на \(3\); на \(-3\); на \(-1\).
а) \( 18 > -7 \)
\( 18 — 5 > -7 — 5 \), \( 13 > -12 \)
\( 18 + 2,7 > -7 + 2,7 \), \( 20,7 > -4,3 \)
\( 18 + 7 > -7 + 7 \), \( 25 > 0 \)
б) \( 5 > -3 \)
\( 5 — 2 > -3 — 2 \), \( 3 > -5 \)
\( 5 — 12 > -3 — 12 \)
\( 5 — (-5) > -3 — (-5) \), \( 10 > 2 \)
в) \( -9 < 21 \)
\( -9 \cdot 2 < 21 \cdot 2 \), \( -18 < 42 \)
\( -9 \cdot (-1) < 21 \cdot (-1) \), \( 9 > -21 \)
\( -9 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) < 21 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) \), \( 3 > -7 \)
г) \( 15 > -6 \)
\( 15 : 3 > -6 : 3 \), \( 5 > -2 \)
\( 15 : (-3) < -6 : (-3) \), \( -5 < 2 \)
\( 15 : (-1) < -6 : (-1) \), \( -15 < 6 \)
а) \( 18 > -7 \)
Прибавляем \(-5\) к обеим частям:
\( 18 — 5 > -7 — 5 \)
Результат: \( 13 > -12 \)
Прибавляем \(2,7\) к обеим частям:
\( 18 + 2,7 > -7 + 2,7 \)
Результат: \( 20,7 > -4,3 \)
Прибавляем \(7\) к обеим частям:
\( 18 + 7 > -7 + 7 \)
Результат: \( 25 > 0 \)
б) \( 5 > -3 \)
Вычитаем \(2\) из обеих частей:
\( 5 — 2 > -3 — 2 \)
Результат: \( 3 > -5 \)
Вычитаем \(12\) из обеих частей:
\( 5 — 12 > -3 — 12 \)
Результат: \( -7 > -15 \)
Вычитаем \(-5\) из обеих частей:
\( 5 — (-5) > -3 — (-5) \)
Результат: \( 10 > 2 \)
в) \( -9 < 21 \)
Умножаем обе части на \(2\):
\( -9 \cdot 2 < 21 \cdot 2 \)
Результат: \( -18 < 42 \)
Умножаем обе части на \(-1\) (меняем знак неравенства):
\( -9 \cdot (-1) > 21 \cdot (-1) \)
Результат: \( 9 > -21 \)
Умножаем обе части на \(-\frac{1}{3}\) (меняем знак неравенства):
\( -9 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) > 21 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) \)
Результат: \( 3 > -7 \)
г) \( 15 > -6 \)
Делим обе части на \(3\):
\( 15 : 3 > -6 : 3 \)
Результат: \( 5 > -2 \)
Делим обе части на \(-3\) (меняем знак неравенства):
\( 15 : (-3) < -6 : (-3) \)
Результат: \( -5 < 2 \)
Делим обе части на \(-1\) (меняем знак неравенства):
\( 15 : (-1) < -6 : (-1) \)
Результат: \( -15 < 6 \)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.