Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 837 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
График какой линейной функции проходит через точку (-2; 5) и точку пересечения прямых
\( 3x — 2y = 16 \) и \( 4x + 3y = -7 \)?
y = -2.5x
Шаг 1: Найдем точку пересечения прямых
Даны уравнения прямых:
3x — 2y = 16
4x + 3y = -7
Умножим первое уравнение на 3, а второе — на 2, чтобы избавиться от дробей:
9x — 6y = 48
8x + 6y = -14
Сложим эти уравнения:
(9x + 8x) = (48 — 14)
17x = 34
Отсюда:
x = 2
Подставим значение x = 2 во второе уравнение:
8 + 3y = -7
3y = -15
y = -5
Точка пересечения прямых: (2; -5).
Шаг 2: Составим уравнение прямой
Линейная функция имеет вид:
y = kx + b
Прямая проходит через точки (-2; 5) и (2; -5). Подставим координаты точек в уравнение:
Для точки (-2; 5):
-2k + b = 5
Для точки (2; -5):
2k + b = -5
Решим систему уравнений:
-2k + b = 5
2k + b = -5
Сложим уравнения:
(-2k + 2k) + (b + b) = 5 + (-5)
2b = 0
b = 0
Подставим b = 0 в первое уравнение:
-2k = 5
k = -2.5
Шаг 3: Ответ
Уравнение прямой:
y = -2.5x
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.