ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 837 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Даны уравнения прямых:

3x — 2y = 16

4x + 3y = -7

Умножим первое уравнение на 3, а второе — на 2, чтобы избавиться от дробей:

9x — 6y = 48

8x + 6y = -14

Сложим эти уравнения:

(9x + 8x) = (48 — 14)

17x = 34

Отсюда:

x = 2

Подставим значение x = 2 во второе уравнение:

8 + 3y = -7

3y = -15

y = -5

Точка пересечения прямых: (2; -5).

Шаг 2: Составим уравнение прямой

Линейная функция имеет вид:

y = kx + b

Прямая проходит через точки (-2; 5) и (2; -5). Подставим координаты точек в уравнение:

Для точки (-2; 5):

-2k + b = 5

Для точки (2; -5):

2k + b = -5

Решим систему уравнений:

-2k + b = 5

2k + b = -5

Сложим уравнения:

(-2k + 2k) + (b + b) = 5 + (-5)

2b = 0

b = 0

Подставим b = 0 в первое уравнение:

-2k = 5

k = -2.5

Шаг 3: Ответ

Уравнение прямой:

y = -2.5x