ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 836 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точки:
а) (-1; 3) и (2; -2);
б) (4; 1) и (-3; -1);
в) (0; 5) и (4; 0);
г) (-3; 0) и (0; -6).

a) \( y = -\frac{5}{3}x + \frac{4}{3} \)
б) \( y = \frac{2}{7}x — \frac{1}{7} \)
в) \( y = -1.25x + 5 \)
г) \( y = -2x — 6 \)

а) Точки (-1; 3) и (2; -2)

Подставим точки в уравнение y = kx + b:

    -k + b = 3  (1)
    2k + b = -2 (2)

Решим систему уравнений:

    Из (1): b = 3 + k
    Подставим в (2):
    2k + (3 + k) = -2
    3k + 3 = -2
    3k = -5
    k = -5/3
    Найдем b:
    b = 3 + k = 3 - 5/3 = 9/3 - 5/3 = 4/3

Ответ: y = -5/3x + 4/3

б) Точки (4; 1) и (-3; -1)

Подставим точки в уравнение y = kx + b:

    4k + b = 1  (1)
    -3k + b = -1 (2)

Решим систему уравнений:

    Из (1): b = 1 - 4k
    Подставим в (2):
    -3k + (1 - 4k) = -1
    -3k + 1 - 4k = -1
    -7k + 1 = -1
    -7k = -2
    k = 2/7
    Найдем b:
    b = 1 - 4k = 1 - 4(2/7) = 1 - 8/7 = 7/7 - 8/7 = -1/7

Ответ: y = 2/7x - 1/7

в) Точки (0; 5) и (4; 0)

Подставим точки в уравнение y = kx + b:

    b = 5  (так как x = 0 при y = 5)
    4k + b = 0

Решим уравнение:

    4k + 5 = 0
    4k = -5
    k = -5/4 = -1.25

Ответ: y = -1.25x + 5

г) Точки (-3; 0) и (0; -6)

Подставим точки в уравнение y = kx + b:

    -3k + b = 0 (1)
    b = -6      (так как x = 0 при y = -6)

Решим уравнение:

    Подставим b = -6 в (1):
    -3k - 6 = 0
    -3k = 6
    k = -2

Ответ: y = -2x - 6