ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 832 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

При каких значениях \( m \) и \( b \) пара \( (m; 3) \) является решением системы уравнений:
\[
\begin{cases}
-3x + y = 9, \\
2x — by = -10?
\end{cases}
\]

\[
\begin{cases}
-3x + y = 9 \\
2x — by = -10
\end{cases}
\]
\((m; 3)\) — решение

\[
\begin{cases}
-3m + 3 = 9 \\
2m — 3b = -10
\end{cases}
\]

\[
\begin{cases}
-3m = 6 \\
m = -2
\end{cases}
\]

\[
\begin{cases}
2m — 3b = -10 \\
-4 — 3b = -10
\end{cases}
\]

\[
\begin{cases}
m = -2 \\
b = 2
\end{cases}
\]

Ответ: \( m = -2, b = 2 \).

И точка (m; 3) является решением. Найдем значения m и b.

Шаг 1: Подставим точку в первое уравнение

Подставляем \( x = m \) и \( y = 3 \) в первое уравнение:

\[
-3m + 3 = 9
\]

Решаем уравнение:

• \(-3m + 3 = 9\)
• \(-3m = 6\)
• \(m = -2\)

Шаг 2: Подставим точку во второе уравнение

Подставляем \( x = m = -2 \) и \( y = 3 \) во второе уравнение:

\[
2m — 3b = -10
\]

Решаем уравнение:

• \(2(-2) — 3b = -10\)
• \(-4 — 3b = -10\)
• \(-3b = -6\)
• \(b = 2\)

Ответ

Получаем, что:

m = -2, b = 2