Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 824 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Бригада рабочих должна была за определённый срок изготовить 768 пылесосов. Первые 5 дней бригада выполняла ежедневно установленную норму, а затем каждый день изготовляла на 6 пылесосов больше, чем намечалось, поэтому уже за день до срока было изготовлено 844 пылесоса. Сколько пылесосов в день должна была изготовлять бригада по плану?
Ответ: 32 пылесоса.
Пусть по плану бригада должна была изготовлять x пылесосов в день, тогда для этого понадобилось бы 768 / x дней. По условию задачи, бригада за 5 дней изготовила 5x пылесосов, а остальные 844 — 5x пылесоса изготовила по x + 6 в день.
Составим и решим уравнение:
768 = 5 + (844 — 5x) / (x + 6) + 1 | · x(x + 6), x ≠ 0, x ≠ -6
768(x + 6) = 5x(x + 6) + (844 — 5x)x + x(x + 6)
768x + 4608 = 5x² + 30x + 844x — 5x² + x² + 6x
x² + 880x — 768x + 4608 = 0
x² + 112x — 4608 = 0
D = b² — 4ac = 112² — 4 · 1 · (-4608) = 12544 + 18432 = 30976 > 0
√D = 176
x₁ = (-112 + 176) / 2 = 64 / 2 = 32
x₂ = (-112 — 176) / 2 = -288 / 2 = -144 (не подходит по условию).
Ответ: 32 пылесоса.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.