Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 823 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Первая мастерская должна была сшить 160 костюмов, а вторая за тот же срок — на 25% меньше. Первая мастерская шила в день на 10 костюмов больше, чем вторая, и выполнила задание за 2 дня до намеченного срока. Сколько костюмов в день шила вторая мастерская, если ей для выполнения задания понадобилось дополнительно 2 дня?
Ответ: Вторая мастерская шила 10 костюмов в день.
Первая мастерская должна была сшить 160 костюмов, а вторая — на 25% меньше. Первая мастерская шила в день на 10 костюмов больше, чем вторая, и выполнила задание на 2 дня раньше срока. Вторая мастерская закончила работу на 2 дня позже срока. Сколько костюмов в день шила вторая мастерская?
Решение
- Вычислим, сколько костюмов должна была сшить вторая мастерская:
160 — 0,25 × 160 = 160 — 40 = 120 костюмов.
- Пусть вторая мастерская шила x костюмов в день. Тогда первая мастерская шила x + 10 костюмов в день.
Составим уравнение, учитывая, что первая мастерская выполнила работу на 2 дня раньше, а вторая — на 2 дня позже:
160 / (x + 10) + 2 = 120 / x — 2
- Умножим обе части уравнения на x(x + 10), чтобы избавиться от дробей:
160x + 2x(x + 10) = 120(x + 10) — 2x(x + 10)
Раскроем скобки:
160x + 2x² + 20x = 120x + 1200 — 2x² — 20x
Приведём подобные члены:
4x² + 80x — 1200 = 0
- Разделим уравнение на 4:
x² + 20x — 300 = 0
Вычислим дискриминант:
D = b² — 4ac = 20² — 4 × 1 × (-300) = 400 + 1200 = 1600
Корень из дискриминанта:
√D = 40
- Найдём корни уравнения:
x₁ = (-20 + 40) / 2 = 20 / 2 = 10
x₂ = (-20 — 40) / 2 = -60 / 2 = -30
Корень x₂ = -30 не подходит, так как количество костюмов не может быть отрицательным.
- Таким образом, x = 10.
Ответ
Вторая мастерская шила 10 костюмов в день.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.