Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 822 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Отец и сын прошли 240 м, при этом отец сделал на 100 шагов меньше, чем сын. Найдите длину шага каждого из них, если шаг отца длиннее шага сына на 20 см.
Ответ: 60 см и 80 см.
Пусть длина шага сына x м, тогда длина шага отца — x + 0,2 м.
По условию задачи, вместе они прошли 240 м. Составим уравнение:
240 / (x + 0,2) + 100 = 240 / x
Умножим обе части уравнения на x(x + 0,2):
240x + 100x(x + 0,2) = 240(x + 0,2)
Раскроем скобки и упростим уравнение:
240x + 100x² + 20x — 240x — 48 = 0
Сгруппируем члены уравнения:
100x² + 20x — 48 = 0
Упростим, разделив на 4:
25x² + 5x — 12 = 0
Найдем корни квадратного уравнения
Вычислим дискриминант:
D = b² — 4ac = 5² — 4 × 25 × (-12) = 25 + 1200 = 1225
Корень из дискриминанта:
√D = 35
Найдем корни:
x₁ = (-5 + 35) / (2 × 25) = 30 / 50 = 0,6
x₂ = (-5 — 35) / (2 × 25) = -40 / 50 = -0,8
Корень x₂ = -0,8 не подходит, так как длина шага не может быть отрицательной.
Ответ
Длина шага сына: x = 0,6 м = 60 см.
Длина шага отца: x + 0,2 = 0,8 м = 80 см.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.